2015 Fiscal Year Annual Research Report
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14J11495
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
吉田 大介 東京工業大学, 理工学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2014-04-25 – 2017-03-31
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| Keywords | 重力理論 / 修正重力理論 / 高階微分重力理論 / massive gravity / bigravity / 宇宙論 / ブラックホール / 摂動論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
現実の重力が一般相対論でない重力理論（修正重力理論）に従っている可能性の探求のため、私は平成27年度に主に以下の3つの研究を行った。
1. 修正重力理論の球対称時空解の構成とその摂動の解析を行った。修正重力理論であるMassive GravityとBi-Gravityにおいて、宇宙項入りの一般相対論の解である任意の球対称時空が、これらの理論の解となることを示した。さらに、これらの解の摂動が一般相対論とまったく同じ運動方程式に従うことを明らかにした。この結果は、球対称時空(宇宙論的時空を含む)とその摂動の観測から、これらの重力理論を一般相対論と区別できないという重要な事実を表している。
2. 高階微分を含む新しい重力理論の構築を行った。通常、高階時間微分を含む場の理論はゴースト不安定性を持ち、現実的な理論とはならない。しかし、拘束系である重力理論に対しては、このゴースト不安定性を回避できうる。私はリッチスカラーの2階時間微分(力学変数である計量の6階時間微分)を運動方程式に含むような理論を考え、それが一般相対論に２つのスカラー場を加えた理論であることを明らかにした。さらに、そのスカラー場がゴースト不安定性を引き起こさない条件を明らかにした。これにより、高階微分を含むがゴースト不安定性を持たないという新しい重力理論の可能性が明らかになった。
3. 修正重力理論におけるゴースト問題の研究を行った。Bi-GravityはBDゴースト不安定性を持たないことが知られている。このことから、グラビトンのスカラー部分はゴースト不安定性を持たないはずである。私はグラビトンのスカラー部分を抽出する脱結合極限を新しく提唱して、スカラー部分の運動方程式を具体的に書き下した。運動方程式は高階微分を含むが、これに起因するゴースト不安定性は摂動展開が正当化されている低エネルギースケールでは起きないことを明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
Massive Gravity, Bi-Gravityにおける宇宙論的解・球対称ブラックホール解のまわりの摂動を解析するという研究計画であったが、これは上記の研究1において完了した。これに加え上記の研究2、研究3も完成しており、ここから「当初の計画以上に進展している」と判断できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
私は今後の研究として以下の2つを計画している。
1.特異点を持たない宇宙モデルの摂動解析
任意の宇宙論的解が特異点を持たないよう作られた重力理論がある。しかし、この理論における宇宙論的解のまわりの摂動の振る舞いは未だ明らかになっていない。そこで私はこの理論における宇宙論的摂動の解析を行い、その安定性を明らかにしようと計画している。もしも、摂動がゴースト不安定性を持つようであれば、ゴースト不安定性を持たないようなさらなる理論の拡張を検討していく。
2.高階微分を含む重力理論の一般化
上述の研究2で、私は高階微分を含むがゴースト不安定性を持たない、新しい重力理論の一例を提唱した。私はこの解析を一般化し、高階微分を含むがゴーストを含まない重力理論の一般形を構築を計画している。
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