2003 Fiscal Year Annual Research Report

超ロバスト計算パラダイムの構築

Research Project

Project/Area Number	15100001
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	杉原厚吉東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (40144117)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	今井浩東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (80183010) 室田一雄東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (50134466) 山本博資東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30136212) 村重淳東京大学, 大学院・新領域創成科学研究科, 助教授 (40302749) 小柳義夫東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (60011673)
Keywords	ロバスト計算 / 精度保証区間 / 幾何計算 / ロバスト制御 / 近似アルゴリズム / 離散凸関数 / 並列計算
Research Abstract	本研究の目的は,従来から開発されつつある分野ごとの個別のロバスト計算技術を横断的に整理し,分野の境界を超える共通で普遍的なロバスト計算原理を抽出することによってロバスト計算のためのアルゴリズム設計パラダイムを構築することである.本年度は,この目的のために,超ロバスト計算原理の初期仮説として「計算対象が持つべき何らかの構造の保持を,計算の過程で積極的に保証する機構を組み込むことによってロバストな計算アルゴリズムを作ることができる」という命題を設定し,研究参加者それぞれが開発しつつある個別のロバスト計算技術にこの仮説が当てはまるか否かを検討した.幾何計算の分野では線形な対象に対してこの仮説が当てはまることを以前から観測できているが,さらに今年度は曲線や曲面を含む対象に対しても有効であることを,具体例を通して確認できた.精度保証計算の分野では,対象の確率構造に着目することによって精度保証区間を確率的に狭められることが確認できた.制御の分野では,外乱を考慮した無限個の方程式が,システムを表す行列の固有値の構造に着目することによって,有限個の方程式に帰着できることを示した,近似アルゴリズムの分野では,確率的推移過程の縮小構造に着目することによって,定常状態に到るまでの計算を著しく短縮できた,離散最適化の分野では,離散凸関数の分解構造に着目することによって,関数展開理論を作ることができた.並列計算の分野では,計算過程にチェックポイント構造を導入することによって,素子故障に対するロバスト性を向上できた.量子計算の分野では,量子状態の位相的構造を利用して,計算のロバスト性を確保できる見通しがもてた.確率計算の分野では,対象の背景構造が,どの側面を確定的に扱いどの側面を非確定的に扱うかの切り分けに有効であることが再確認できた.このように,上の仮説が多くの分野で成立していること,およびそれがロバスト計算に役立っていることが確認でき,ロバスト計算のためのパラダイム作りの出発点を作ることができた.

Research Products

(22 results)

All Other

All Publications (22 results)

[Publications] Iwamoto M., Yamamoto, H.: "A construction method of visual secret sharing schemes for plural secret images"IEICE Trans. on Fundamentals. E86.A・10. 2577-2588 (2003)
[Publications] Matsunaga, Y., Yamamoto, H.: "A coding theorem for lossy data compression by LDPC codes"IEEE Trans. on Inform.Theory. 49・9. 2225-2229 (2003)
[Publications] Ros, L., Sugihara, K., Thomas, R.: "Shape representation using trihedral mesh projections"Visual Computer. 19・2-3. 139-150 (2003)
[Publications] Murotani, K., Sugihara, K.: "Globally smooth interpolation using Gregory patches over irregular meshes"International Journal on Shape Modeling. 9・1. 21-39 (2003)
[Publications] Aoki, S., Takemura, A.: "Minimal basis for a connected Markov chain over 3x3xK contingency tables with fixed two-dimensional marginals"Australian & New Zealand Journal of Statistics. 45・2. 229-249 (2003)
[Publications] Takemura, A., Kuriki, S.: "Tail probability via the tube formula when the critical radius is zero"Bernoulli. 9・3. 535-558 (2003)
[Publications] Sanjuan, M.A.F., Horita, T., Aihara, K.: "Opening a closed Hamitonian map"Chaos. 13・1. 17-24 (2003)
[Publications] Oishi, Y., Kimura, H.: "Computational complexity f randomized algorithms for solving parameter-dependent linear matrix inequalities"Automatica. 39・12. 2149-2156 (2003)
[Publications] Geelen, J., Iwata, S., Murota, K.: "The linear delta-matroid parity problem"J.Combinatorial Theory, B. 88. 377-398 (2003)
[Publications] Moriguchi, S., Murota, K.: "Capacity scaling algorithm for scalable M-convex submodular flow problems"Optimization Methods and Software. 18・2. 207-218 (2003)
[Publications] Miyashiro, R., Iwasaki, H., Matsui, T.: "Characterizing feasible pattern sets with a minimum number of breaks"Practice and Theory of Automated Timetabling IV, Lecture Notes in Computer Science. 2740. 78-99 (2003)
[Publications] Matuura, S., Matsui, T.: "New approximation algorithms for MAX 2SAT and MAX DICUT"Journal of Operations Research Society of Japan. 46. 178-188 (2003)
[Publications] Hagiya, M., Takemura, R., Takahashi, K., Saito, T.: "Verification of authentication protocols based on the binding relation"Computer Software. 20. 17-29 (2003)
[Publications] Hwang, W.-Y., Matsumoto, K., Imai, H., Kim, J., Lee, H.-W.: "Shor-Preskill-type security proof for concatenated Bennett-Brassard 1984 quantum-key-distribution protocol"Phys.Rev.A. 67:024302. (2003)
[Publications] Fan, H., Imai, H., Matsumoto, K., Wang, X.-B.: "Phase-covariant quantum cloning of qudits"Phys.Rev.A. 67:022317. (2003)
[Publications] Nukada, A., Nishida, A., Oyanagi, A.: "Parallel implementation of FFT algorithm on distributed shared memory architecture and its optimization"IPS Transactions on Advanced Computing Systems. 44(SIG 6(ACS 1)). 1-8 (2003)
[Publications] Fujii, A., Nishida, A., Oyanagi, Y.: "Parallel AMG algorithm by domain decomposition"IPSJ Transactions on Advanced Computing Systems. 44(SIG 6(ACS 1)). 9-17 (2003)
[Publications] Rose, J.A., Takano, Hagiya, M., Suyama, A.: "A DNA computing-based genetic program for in vitro protein evolution via constrained pseudomodule shuffling"Journal of Genetic Programming and Evolvable Machines. 4. 139-152 (2003)
[Publications] Tanaka, F., Komaki, F.: "The sectional curvature of AR model manifolds"Tensor. (2003)
[Publications] Hamano, K., Murashige, S., Hayami, K.: "Boundary element simulation of large amplitude standing waves in vessels"Engineering Analysis with Boundary Elements. 23. 565-574 (2003)
[Publications] Tanaka, G., Murashige, S., Aihara, K.: "Bifurcation structures of period-adding phenomena in an ocean internal wave model"International Journal of Bifurcation and Chaos. 13. 3409-3424 (2003)
[Publications] Murota, K.: "Discrete Convex Analysis (SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications)"Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia. 389 (2003)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

超ロバスト計算パラダイムの構築

Principal Investigator

杉原 厚吉 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (40144117)

Research Products

[Publications] Iwamoto M., Yamamoto, H.: "A construction method of visual secret sharing schemes for plural secret images"IEICE Trans. on Fundamentals. E86.A・10. 2577-2588 (2003)

[Publications] Matsunaga, Y., Yamamoto, H.: "A coding theorem for lossy data compression by LDPC codes"IEEE Trans. on Inform.Theory. 49・9. 2225-2229 (2003)

[Publications] Ros, L., Sugihara, K., Thomas, R.: "Shape representation using trihedral mesh projections"Visual Computer. 19・2-3. 139-150 (2003)

[Publications] Murotani, K., Sugihara, K.: "Globally smooth interpolation using Gregory patches over irregular meshes"International Journal on Shape Modeling. 9・1. 21-39 (2003)

[Publications] Aoki, S., Takemura, A.: "Minimal basis for a connected Markov chain over 3x3xK contingency tables with fixed two-dimensional marginals"Australian & New Zealand Journal of Statistics. 45・2. 229-249 (2003)

[Publications] Takemura, A., Kuriki, S.: "Tail probability via the tube formula when the critical radius is zero"Bernoulli. 9・3. 535-558 (2003)

[Publications] Sanjuan, M.A.F., Horita, T., Aihara, K.: "Opening a closed Hamitonian map"Chaos. 13・1. 17-24 (2003)

[Publications] Oishi, Y., Kimura, H.: "Computational complexity f randomized algorithms for solving parameter-dependent linear matrix inequalities"Automatica. 39・12. 2149-2156 (2003)

[Publications] Geelen, J., Iwata, S., Murota, K.: "The linear delta-matroid parity problem"J.Combinatorial Theory, B. 88. 377-398 (2003)

[Publications] Moriguchi, S., Murota, K.: "Capacity scaling algorithm for scalable M-convex submodular flow problems"Optimization Methods and Software. 18・2. 207-218 (2003)

[Publications] Miyashiro, R., Iwasaki, H., Matsui, T.: "Characterizing feasible pattern sets with a minimum number of breaks"Practice and Theory of Automated Timetabling IV, Lecture Notes in Computer Science. 2740. 78-99 (2003)

[Publications] Matuura, S., Matsui, T.: "New approximation algorithms for MAX 2SAT and MAX DICUT"Journal of Operations Research Society of Japan. 46. 178-188 (2003)

[Publications] Hagiya, M., Takemura, R., Takahashi, K., Saito, T.: "Verification of authentication protocols based on the binding relation"Computer Software. 20. 17-29 (2003)

[Publications] Hwang, W.-Y., Matsumoto, K., Imai, H., Kim, J., Lee, H.-W.: "Shor-Preskill-type security proof for concatenated Bennett-Brassard 1984 quantum-key-distribution protocol"Phys.Rev.A. 67:024302. (2003)

[Publications] Fan, H., Imai, H., Matsumoto, K., Wang, X.-B.: "Phase-covariant quantum cloning of qudits"Phys.Rev.A. 67:022317. (2003)

[Publications] Nukada, A., Nishida, A., Oyanagi, A.: "Parallel implementation of FFT algorithm on distributed shared memory architecture and its optimization"IPS Transactions on Advanced Computing Systems. 44(SIG 6(ACS 1)). 1-8 (2003)

[Publications] Fujii, A., Nishida, A., Oyanagi, Y.: "Parallel AMG algorithm by domain decomposition"IPSJ Transactions on Advanced Computing Systems. 44(SIG 6(ACS 1)). 9-17 (2003)

[Publications] Rose, J.A., Takano, Hagiya, M., Suyama, A.: "A DNA computing-based genetic program for in vitro protein evolution via constrained pseudomodule shuffling"Journal of Genetic Programming and Evolvable Machines. 4. 139-152 (2003)

[Publications] Tanaka, F., Komaki, F.: "The sectional curvature of AR model manifolds"Tensor. (2003)

[Publications] Hamano, K., Murashige, S., Hayami, K.: "Boundary element simulation of large amplitude standing waves in vessels"Engineering Analysis with Boundary Elements. 23. 565-574 (2003)

[Publications] Tanaka, G., Murashige, S., Aihara, K.: "Bifurcation structures of period-adding phenomena in an ocean internal wave model"International Journal of Bifurcation and Chaos. 13. 3409-3424 (2003)

[Publications] Murota, K.: "Discrete Convex Analysis (SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications)"Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia. 389 (2003)

杉原厚吉東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (40144117)