2006 Fiscal Year Annual Research Report
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15100001
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
杉原 厚吉 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (40144117)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大柳 義夫 工学院大学, 情報学部, 教授 (60011673)
山本 博資 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 教授 (30136212)
室田 一雄 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (50134466)
今井 浩 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (80183010)
村重 淳 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 助教授 (40302749)
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| Keywords | ロバスト性 / メッシュ簡略化 / 保存則再現有限要素法 / 再帰系列 / 超摂動 / 離散構造 / ボート航行距離方程式 / カッターバス |
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| Research Abstract |
本研究の目的は,分野ごとの個別のロバスト計算技術を開発するとともに,それらを横断的に整理し,分野の境界を超える共通で普遍的なロバスト計算原理を抽出することによってロバスト計算のためのアルゴリズム設計パラダイムを構築することである.この目的に沿って,昨年度までに四つのロバスト計算原理を抽出してきたが,本年度はそれらの原理に基づいた個別のロバスト計算技術例を次のように増やすことができた.「背景構造優先の原理」を利用した技術では,非ロバストソフトウェアを利用せざるを得ない環境でのロバスト幾何アルゴリズム設計法,トポロジー保存を保証した曲面メッシュ簡略化手法,力支持木を利用したカッターパス生成法,保存則・散逸則を再現することによってロバスト性を確保できる有限要素法を開発した.「対象世界拡大の原理」を利用した技術では,記号摂動がもたらす副作用を避けることのできる超摂動のアイデアを四面体メッシュ生成法において実証した.また,ボロノイ図の概念をボロノイ確率揚へ拡張した.「離散構造利用の原理」を利用した技術では,ボート航行距離方程式解法を一般次元の空間および曲面へ拡張し,分子計算の安定性確保の方法を開発した.「履歴クリアの原理」を利用した技術では,可変長固定長符号クラスの中で同期系列をもたないために履歴のクリアが不可能ないくつかのクラスを発見した.また,今まで原理とはよばなかったが,最悪の場合を想定することによるロバスト性の確保,情報分散によるロバスト性の確保などの考え方も,原理として体系の中に組み込む作業も行った.
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Research Products
(20 results)
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[Book] 形と動きの数理2006
Author(s)
杉原厚吉
Total Pages
210
Publisher
東京大学出版会
Description
「研究成果報告書概要(和文)」より
