2003 Fiscal Year Annual Research Report

多変量解析における変数選択問題に関する理論的基礎と応用

Research Project

Project/Area Number	15300092
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Research Institution	Hiroshima University
Principal Investigator	藤越康祝広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	西井龍映広島大学, 総合科学部, 教授 (40127684) 大瀧慈広島大学, 原爆放射線医科学研究所, 教授 (20110463) 小西貞則九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40090550) 柳原宏和筑波大学, 社会工学系, 講師 (70342615) 若木宏文広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90210856)
Keywords	多変量解析 / 変数選択問題 / 多変量回帰モデル / 成長曲線モデル / 空間モデル / 非線形回帰モデル / ロジスティック回帰モデル / AIC基準
Research Abstract	本研究においては、種々の統計モデルにおける変数選択問題について研究しているが、選択法に関する理論と応用に関する研究に加え、実用化としてのソフトウェア開発も目標にしている。本研究に直結した本年度の成果の1つとして、ロジスティック回帰モデルにおける変数選択問題に対して、修正AIC基準を提案した(Yanagihara et al.(2003))。提案した基準は、AIC型リスクの推定量としてより不偏性の高い基準量になっている。次に、モデル選択基準として交差検証法がよく用いられているが、その基本的性質である不偏性について考察した。とくに、多変量線形モデルおよび成長曲線モデルに関してその性質を調べ、修正交差検証基準を提案した(Fujikoshi et al.(2003))。最近、変数の次元数が標本数に近いか、あるいは、大きいような高次元データの解析が重要になっており、この問題は今後の重要な研究課題であると考えられる。このことに鑑み、高次元問題に関する解説論文を発表した(藤越(2003))。ここでは、このような問題の重要性、高次元データ解析へのアプローチ、高次元推測問題、高次元漸近理論、現在までに得られている主要な結果、などについて解説している。とりわけ、高次元データの解析法として、変数選択により次元を縮小するアプローチついて言及している。また、高次元の場合の判別解析における変数選択法を提案し、目下、投稿中である(Fujikoshi et al.(2004))。この他、本研究課題に間接的に関係するものとして、研究発表欄にリストしているように、空間データの判別問題、SIR非線回帰モデル、ノンパラメトリック回帰に関する成果も発表している。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 藤越康祝: "Corrected versions of cross-validation criteria for selecting multivariate regression and growth curve models"Ann.Inst.Statist.Math.. 55・3. 537-553 (2003)
[Publications] 柳原宏和: "Bias correction of AIC in logistic regression models. Journal of Statistical Planning and Inference"J.Statist.Plann.Inf.. 115. 349-360 (2003)
[Publications] 藤越康祝: "多変量解析へのチャレンジー現状と展望"日本統計学会誌. 33・3. 273-306 (2003)
[Publications] 西井龍映: "A Markov random field-based approach to decision level fusion for remote sensing image classification"IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 41・10. 2316-2319 (2003)
[Publications] 佐藤健一: "A note on multiple regression for single index model"Communications in Statistics-Theory and Methods. 33. (2003)
[Publications] 柳原宏和: "Knot-Placement to Avoid over Fitting in B-Spline Scedastic Smoothing"Communications in Statistics --Simulation and Computation--. 32・3. 771-785 (2003)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

多変量解析における変数選択問題に関する理論的基礎と応用

Principal Investigator

藤越 康祝 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849)

Research Products

[Publications] 藤越 康祝: "Corrected versions of cross-validation criteria for selecting multivariate regression and growth curve models"Ann.Inst.Statist.Math.. 55・3. 537-553 (2003)

[Publications] 柳原 宏和: "Bias correction of AIC in logistic regression models. Journal of Statistical Planning and Inference"J.Statist.Plann.Inf.. 115. 349-360 (2003)

[Publications] 藤越 康祝: "多変量解析へのチャレンジー現状と展望"日本統計学会誌. 33・3. 273-306 (2003)

[Publications] 西井 龍映: "A Markov random field-based approach to decision level fusion for remote sensing image classification"IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 41・10. 2316-2319 (2003)

[Publications] 佐藤 健一: "A note on multiple regression for single index model"Communications in Statistics-Theory and Methods. 33. (2003)

[Publications] 柳原 宏和: "Knot-Placement to Avoid over Fitting in B-Spline Scedastic Smoothing"Communications in Statistics --Simulation and Computation--. 32・3. 771-785 (2003)

藤越康祝広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849)

[Publications] 藤越康祝: "Corrected versions of cross-validation criteria for selecting multivariate regression and growth curve models"Ann.Inst.Statist.Math.. 55・3. 537-553 (2003)

[Publications] 柳原宏和: "Bias correction of AIC in logistic regression models. Journal of Statistical Planning and Inference"J.Statist.Plann.Inf.. 115. 349-360 (2003)

[Publications] 藤越康祝: "多変量解析へのチャレンジー現状と展望"日本統計学会誌. 33・3. 273-306 (2003)

[Publications] 西井龍映: "A Markov random field-based approach to decision level fusion for remote sensing image classification"IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 41・10. 2316-2319 (2003)

[Publications] 佐藤健一: "A note on multiple regression for single index model"Communications in Statistics-Theory and Methods. 33. (2003)

[Publications] 柳原宏和: "Knot-Placement to Avoid over Fitting in B-Spline Scedastic Smoothing"Communications in Statistics --Simulation and Computation--. 32・3. 771-785 (2003)