2005 Fiscal Year Annual Research Report
多変量解析における変数選択問題に関する理論的基礎と応用
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15300092
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| Research Institution | HIROSHIMA UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
若木 宏文 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90210856)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤越 康祝 広島大学, 名誉教授 (40033849)
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
大瀧 慈 広島大学, 原爆放射線医科学研究所, 教授 (20110463)
西井 龍映 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40127684)
柳原 宏和 筑波大学, 大学院・システム情報工学科, 講師 (70342615)
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| Keywords | 多変量解析 / 変数選択問題 / 多変量回帰モデル / 成長曲線モデル / 空間モデル / 非線形回帰モデル / 情報量基準 / 高次元データ |
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| Research Abstract |
本研究においては、種々の統計モデルにおける変数選択問題について研究しているが、選択法に関する理論と応用に関する研究に加え、実用化としてのソフトウェア開発も目標にしている。本研究に直結した本年度の成果として、線形回帰モデルに関する情報量基準の改良(Yanagihara(2005),Fujikoshi et al.(2006),Yanagihara(2006),など)、医学データへの応用(Arcenana et al.(2005),Komatsu et al.(2006)など)、森林データへの応用(柳原(2005),吉本(2005))、画像データ解析手法の開発(Nishii et al.(2005),Nishii et.al.(2006)など)が得られた。
また、本研究課題に間接的に関連するものとして、非線形回帰モデルの解析手法の開発(Nonaka et al.(2005), Fujii et al.(2006)など)、成長曲線モデルの解析手法開発(Satoh et al. (2006), Fujikoshi, Kanda et al.(2006など)が得られた。近年、変数の次元数が標本数に近いか、あるいは、大きいような高次元データの解析が重要になってる。この問題に関連する研究成果として、標本数より多くの変数を利用した分散分析法に関する成果(Gupta et al. (2006), Srivastaav et al. (2006))がある。また、選択した変数による推測法の良さの評価のために統計量の分布を調べることが必要となってくるが、これに関連する成果として、統計量の分布の高次元漸近展開(Wakaki(2006), Gupta et al. (2006)など)がある。
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