2004 Fiscal Year Annual Research Report
放物型コストカ多項式、えびら多様体、結晶基底とトロピカル組み合わせ論
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15340006
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
有木 進 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (40212641)
中島 啓 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00201666)
野海 正俊 神戸大学, 自然科学研究科, 教授 (80164672)
山田 泰彦 神戸大学, 理学部, 教授 (00202383)
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| Keywords | Parabolic Kostka polynomials / Tropical RSK / Discrete integrable systems / Nichols algebras / Weyl modules / Schubert Calculus / Flat connections |
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| Research Abstract |
本課題「放物型コストカ多項式、えびら多様体、結晶基底とトロピカル組み合わせ論」の今年度の計画の遂行に際し、8月8日〜22日に京都大学数理解析研究所において国際ワークショップ「トロピカル代数幾何とトロピカル組み合わせ論」を開催した。これは、研究代表者であるA.N.Kirillovと研究分担者である野海氏によって、企画されたものである。このワークショップには、「トロピカル数学」において指導的立場にあるA.Knutson(UCLA),E.Miller(ミネソタ大学),G.Mikhalkin(トロント大学),D.Speyer(UCLA),O.Viro(ウプサラ大学),M.Kashiwara(数理解析研究所),M.Okado(大阪大学),Y.Yamada(神戸大学)をはじめ、国内から約60名が参加した。このワークショップでは、日本におけるトロピカル数学の興味深い点が挙げられた。この課題に関連して、研究代表者Kirillovは中国南海大学において8月2日〜4日開催された国際ワークショップ「組み合わせ、特別な機能と物理学2004」で講演した。Kirillovが示そうとしている放物型コストカ多項式についての結果の一部はRIMS40巻に公表されている。また、シューベルト計算法と異なる非可換計算法の結合についての重大な結果が示され、Kirillovと前野氏によって公表された。
分担研究者も国内外のワークショップに参加し、権威ある数学雑誌に論文を発表している。
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