2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15340017
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
福井 敏純 埼玉大学, 理学部, 教授 (90218892)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
水谷 忠良 埼玉大学, 理学部, 教授 (20080492)
酒井 文雄 埼玉大学, 理学部, 教授 (40036596)
下川 航也 埼玉大学, 理学部, 助教授 (60312633)
小池 敏司 兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (60161832)
泉 脩藏 近畿大学, 理工学部, 教授 (80025410)
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| Keywords | 特異点論 / 指数 / 写像度 / オイラー数 / トム=ボードマン集合 / 劣解析写像 / ブロー解析写像 / Lipschitz性 |
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| Research Abstract |
本年度行った研究の主な内容は次の通り。
Provence大学のNicolas Dutertre氏を2005年4月18日から5月1日の日程で招聘し、実代数集合のオイラー数と写像度の関係、トム-ボードマン集合の向きづけ可能性等について共同研究を行った。
Valencia大学のJuan Jose Nuno Ballesteros氏を2006年2月13日から2月25日の期間招聘し、特異点論の古典微分幾何学への応用について共同研究を行った。次数nのバイナリー常微分方程式の孤立特異点について研究が進み現在、論文原稿を準備中〔現在22ページ〕である。指数の写像度による公式、一般の場合の相図肖像の分類〔ダルブー分類との類似が成立〕などが主結果である
2006年3月14日から28日まで研究代表者がスペインのバレンシアに出張し上述のn=3の場合を、網状構造の孤立特異点の研究とみて共同研究を行った。曲率形式の計算、曲率零の特徴付、多角形化定理などがわかった。
Sydney大学のLaurentiu Paunescu氏と、劣解析的写像の開写像について共同研究を行った。ブロー解析的写像のヤコビ行列式が非負であれば、開写像であることがわかった。
Valencia大学のJuan Jose Nuno Ballesteros氏との共同研究である論文Isolated roundings and flattennings of submanifolds in euclidean spaceの小修正を行った。
Toronto大学のAskold Khovanskii氏との共同研究である、論文Mapping degree and Euler characteristicの小修正を行った。
Anger大学のAdam Parusinski氏と解析関数のゼータ関数と実代数集合の仮想ベッチ数に関する共同研究を行った。
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Research Products
(2 results)
