2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15340028
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
杉田 洋 大阪大学, 理学部, 教授 (50192125)
森 真 日本大学, 文理学部, 教授 (60092532)
伊藤 俊次 金沢大学, 工学部, 教授 (30055321)
二宮 祥一 東京工業大学, 理財工学研究センター, 助教授 (70313377)
福山 克司 神戸大学, 理学部, 教授 (60218956)
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| Keywords | 確率微分方程式の数値解法 / 関数方程式の確率的解法 / 確率数値解析 / 数値積分 / 乱数 / 非因果的確率解法 / 数理ファイナンス |
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| Research Abstract |
本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究担当者が横断的に連携して総合的研究を行うことである。
(1)数値積分と乱数の研究(2)確率微分方程式の数値解法の研究(3)関数方程式の確率的解法の研究、(4)OR、金融工学、計算機科学、数理社会学等応用分野に於ける確率的手法・アルゴリズムの開発
平成15年は計画初年度の活動として、以下のように上記いずれかの複数的課題に関する国内研究会を分担者全員の協力で開催し、それぞれの分野に於ける今日的問題の整理と討論を行った。またその結果は講究録や講演予稿集として記録し、幾つかは学会誌にも掲載された。
(A)短期共同研究会「確率数値解析に於ける諸問題」(代表、小川重義)、2003年7月14日〜16日、京都大学数理解析研究所(参加者50余名)
(B)研究会「数論とエルゴード理論」(代表、伊藤俊次)、2003年12月金沢大学サテライトプラザ(参加者30余名)
また、研究代表者が組織委員を務める下記の国際研究集会あるいはその分科会に、分担者を派遣し研究発表と研究交流を行った。
(I)The 4th IMACS Seminar on MC&QMC, Session "Dynamical System Theoretical Approach to MC&QMC Methods", Sept.2003 at Berlin,
(II)Intern. Symposium on "Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance", March 2004,at Ritsumeikan Univ.
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[Publications] OGAWA, S.: "Noncausal Cauchy problem for the noncausal SDEs"Proceeding of the Intern.Conference on Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance. (to appear). 350 (2004)
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[Publications] OGAWA, S., KOHATSUHIGA, A: "On a BPE model for the Burgers equation"RIMS Publications, RIMS Kyoto-Univ.. (to appear). (2004)
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[Publications] MANCINO, M, OGAWA, S.: "Non linear feedback effects by hedging strategies"Proceeding of the Intern.Conference on Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance. (to appear). 350 (2004)
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[Publications] OGAWA, S., LECOT, C.: "A quasi-random walk method for one-dimensional reaction diffusion equation"Math.Computu.Simulation Elsevier Science B.V.. 62・3-6. 487-494 (2003)
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[Publications] OGAWA S, OGIHARA S: "On a discrete stochastic approximation and its application to data analysis"Monte Carlo Methods and Appl.VSP Netherland. 9・1. 39-50 (2003)
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[Publications] SUGITA, H., TAKANOBU, S.: "The probability of two integers to be co-prime, revisited"OSAKA J.Math. 40・4. 945-976 (2003)
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[Publications] 小川重義, 森真: "微分積分学入門"培風館. 250 (2004)
