2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15340037
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
四ツ谷 晶二 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)
二宮 広和 龍谷大学, 理工学部, 助教授 (90251610)
神保 秀一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80201565)
町田 昌彦 日本原子力研究所, 計算科学技術推進センター, 副主任研究員 (70354983)
笠井 博則 福島大学, 共生システム理工学類, 助教授 (20344822)
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| Keywords | 超伝導モデル / ギンツブルグ・ランダウ方程式 / 大域的分岐構造 / 漸近挙動 / 時間依存ギンツブルグ・ランダウ方程式 / 渦糸 / 領域の摂動 / 非線形楕円型方程式 |
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| Research Abstract |
1.細い円筒状の領域における超伝導現象をギンツブルグ・ランダウモデルで表すことができる。円筒状領域の断面積が十分小さいときは、1次元の単純化したモデルをあつかえばよい。森田はその共同研究者と断面積が非一様なモデル方程式について、その解の形状を詳しく調べた。不連続な係数で非一様性を表現し、その係数が小さい領域では位相が急激に変化することを解の形状から明らかにした。また、森田、四ツ谷と共同研究者による研究では、断面積が一様な場合の1次元のモデル方程式について、(ギンツブルグ・ランダウ)パラメータを変化させたときの解の大域的分岐構造を完全に解明した。
2.神保は、領域の一部が退化するような領域の摂動を考え、その上で非線形楕円型方程式の解の構造を調べた。この研究は薄膜領域におけるギンツブルグ・ランダウ方程式の解の研究と関連し、その応用が期待される。
3.森田や二宮は、Allen-Cahn方程式や反応拡散タイプの方程式について進行波に関連した漸近挙動を詳しく研究した。また、森田はGuoとの共同研究でもっと一般的な形の定理として証明することに成功した。このような研究を時間的発展する超伝導現象モデルの解の解析に応用できるよう発展させる計画である。
4.笠井は、時間依存ギンツブルグ・ランダウ方程式について安定な平衡解の近くでの解の指数的収束について研究した。
5.超伝導現象は電子がクーパーペアを組みボーズインシュタイン凝縮することが知られているが、ボーズ凝縮した原子ガスは超伝導と同様のモデルで記述できる。町田は共同研究者とこのようなモデルについて渦糸の発生機構をシュミレーションで明らかにした。また、町田らは時間依存ギンツブルグ・ランダウ方程式を用いて中性子検出デバイス、異種間超伝導ナノドットなどのシュミレーション結果を得ている。
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