2005 Fiscal Year Annual Research Report
保存則系の粘性及び緩和モデルの時間大域解とその漸近挙動に関する研究
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15340043
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
松村 昭孝 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (60115938)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
林 仲夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30173016)
伊達 悦朗 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (00107062)
小田中 紳二 大阪大学, サイバーメディアセンター, 教授 (20324858)
西原 健二 早稲田大学, 政治経済学部, 教授 (60141876)
西畑 伸也 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (80279299)
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| Keywords | 保存則系の粘性モデル / 保存則系の緩和モデル / 圧縮性粘性流体 / 時間大域解 / 漸近挙動 / 接触不連続 / 量子ドリフト-拡散方程式 / 非線形消散型波動方程式 |
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| Research Abstract |
研究代表者松村は、研究分担者の協力の下、圧縮性粘性流体の空間一次元理想気体モデル(3×3システム)に対する初期値問題を考察し,非粘性3×3システムに固有な接触不連続解に対応する粘性的接触波の漸近安定性を初期擾乱の平均ゼロの条件の下で示すことに成功した([1],Arch.Rat.Mech.Anal.).また,異なる伝播速度をもつある半線形波動方程式系の初期値問題の解に対する時間についての存在時間の下からの最良と思われる評価を導出した([2],J.Math.Kyoto Univ.).共同研究者西畑は,半導体中の電子流を記述する一次元流体力学モデルの初期値境界値問題を考察し、定常解の存在と漸近安定性を示すことに成功した.共同研究者小田中は,半導体輸送を記述する量子ドリフト-拡散方程式の定常解の存在と数値解を求める反復計算手法について明らかにした.共同研究者西原は,非線形消散型波動方程式のコーシー問題の解の挙動を,半線形項が吸収項となる場合に,対応する熱方程式の挙動と比較することによって新たな考察をおこなった([3],J.Math.Anal.Appl.).共同研究者林は,臨界冪以下の非線形項を持つ分散型方程式の解の漸近挙動について新たな結果を得ることに成功した([5],Math.Met.Appl.Sci.).共同研究者土井は,非有界なポテンシャルを持つシュレディンガー方程式の特性の伝播について興味有る現象を示すことに成功した([6],Publ.RIMS.).共同研究者三木は、sl_n型のトロイダル量子群から生じる商代数を考え,そのMacdonaldの差分演算子との関係を調べた([4],Osaka J.Math.).以上の様々な成果は、国内外の研究会・国際会議において発表を行った.
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