2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15340045
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 教授 (30188099)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野呂 正行 神戸大学, 理学部, 教授 (50332755)
増田 哲 神戸大学, 自然科学研究科, 助手 (00335457)
大阿久 俊則 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60152039)
齋藤 睦 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (70215565)
松本 圭司 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (30229546)
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| Keywords | A-超幾何関数 / A-超幾何方程式 / D-加群 / 計算代数解析 / グレブナ基底 / 数学公式 |
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| Research Abstract |
この研究により得られた結果は以下の通り。
1.局所グレブナ扇の存在定理および計算方法を与えた.
2.数学公式の電子的な蓄積について既存の研究をサーベイした.
3.Toric多様体の上の微分作用素環が有限生成であることを証明した。この環の(0,1)-graded ringが有限生成であるための必要十分条件を与えた.
4.1次元射影空間から8点を抜いた空間の4重分岐被覆の周期写像(超幾何関数)の逆関数となっているテータ関数を与えた.
5.代数的数を係数とするグレブナ基底計算について効率化をはかった.
6.有限体を係数とする多項式環のイデアルの準素イデアル分解を効率的に計算するアルゴリズムを与えた.
7.局所的な同次微分作用素環の極小自由分解の存在を証明し,計算方法を与えた.
8.Painleve方程式の超幾何関数解を退化した場合も含め,行列式表示を用いて完全に決定した.
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