2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15340045
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 教授 (30188099)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野呂 正行 神戸大学, 理学部, 教授 (50332755)
増田 哲 神戸大学, 自然科学研究科, 助手 (00335457)
大阿久 俊則 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60152039)
齋藤 睦 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (70215565)
松本 圭司 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (30229546)
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| Keywords | A-超幾何関数 / A-超幾何方程式 / D-加群 / 計算代数解析 / グレブナ基底 / 数学公式 |
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| Research Abstract |
この研究により得られた結果は以下の通り。
1.A超幾何微分差分方程式の定義を与え,その解空間がAの体積と等しいことを証明した(研究集会等で発表ずみ.論文執筆中).
2.局所的な同次微分作用素環のtangent cone algorithmを与えた(出版ずみ).
3.局所グレブナ扇の存在定理および計算方法を与え,論文としてまとめ,計算アルゴリズムの実装を公開した.(プレプリントサーバで公開中.R.Bahloul and N.Takayama, Local Grobner fan : polyhedral and computational approach, math.AG/0412044.関連する計算システムの設計については論文出版ずみ.)
4.Risa/Asirにweight付の非可換環の計算機能を実装した.関連する理論的問題点を考察した(ソフトウエアを公開中.http://www.openxm.org).
5.Noumi-Yamada系の行列式でかけるある解のファミリを与えた.行列式の成分は直交多項式(出版ずみ).
6.非線型微分方程式の離散化に現れるあるパラメータつき代数方程式系を超幾何関数で解いた(研究集会で発表ずみ.論文準備中).
7.不要な成分を除去することにより量子計算機の問題に出現する代数方程式系を厳密に解いた(出版ずみ).
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Research Products
(4 results)
