2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15360044
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| Research Institution | KYUSHU UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
金山 寛 九州大学, 大学院・工学研究院, 教授 (90294884)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤野 清次 九州大学, 情報基盤センター, 教授 (40264965)
鈴木 厚 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助手 (60284155)
田上 大助 九州大学, 大学院・工学研究院, 助手 (40315122)
荻野 正雄 九州大学, 大学院・工学研究院, 助手 (00380593)
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| Keywords | 領域分割法 / 大規模問題 / 渦電流問題 / 熱対流問題 / ストークス方程式 / 反復解法 / バランシング前処理 / 超並列計算 |
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| Research Abstract |
1.有限要素法を用いた大規模磁場問題の数値計算
前年度までに開発した,時間調和な渦電流問題や非線形静磁場に対する階層型領域分割法の計算プログラムの実用性向上へ向けて,計算速度の改善や永久磁石や移動物体の考慮などの機能強化あるいは準備のための基礎的な手法の検討を行なった.
2.対称行列を係数行列として持つ線形方程式に対する数値解法
共役勾配法をベースに残差最小化に基づく解法であるMRTR法の収束性について研究した.またロバスト不完全コレスキー分解法を元にして主として効率化の観点から多種多用な前処理技法を開発し,色々な応用分野の実際問題に適用し,その有効性を示した.
3.部分構造反復法の離散化ストークス方程式への適用
Schur補行列を用いて境界の問題を構成する部分構造反復法をP1/P1有限要素と安定化手法による離散化ストークス方程式に適用した.剛体運動自由度と圧力不定性を扱う正射影を伴う有限要素方程式に対し,バランシング前処理のための疎空間を構成した.
4.熱対流問題の有限要素法の誤差評価
前年度に理論的な正当化を行なった物理係数が温度に依存する熱対流問題に対する有限要素法を現実のガラス溶融炉問題の解析に適用し,電極配置の違いによる熱収支の変化を基に,より適した操炉条件を得るための調査を行なった.
5.大規模構造解析に対するBDD法の高効率化
不完全BDD法を開発し,本来のBDD法が持つ高い収束性を維持したまま並列性能を向上させた.また開発した手法を用いて,数千万自由度規模の動的構造解析を実現した.
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