2005 Fiscal Year Annual Research Report
非線形波力の摂動解に表れるセキュラー項の除去と模型試験による検証
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15360461
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
木下 健 東京大学, 生産技術研究所, 教授 (70107366)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐野 偉光 東京大学, 生産技術研究所, 助手 (90238220)
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| Keywords | 波漂流力 / 波漂流減衰力 / 波漂流付加質量 / 非線形波力 / セキュラー解 |
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| Research Abstract |
非線形波力のうち2次波力(長周期変動漂流力、2次高周波波力)や波漂流減衰力については、鉛直円柱の場合には従来の摂動法による研究により、準解析解が得られるが、より高次の波力、すなわち3次波力や波漂流付加質量の計算では、セキュラー項が表れ、求解できないとされていた。そのため、例えば差分法等の純数値的方法による非線形計算が行われたとしても、その結果を検証するベンチマークデータがないのが実情であった。本研究計画ではセキュラー項が表れる高次の非線形波力問題について解析法を示すとともに、実験を行い、理論値と実験値との比較により、実用性を検証することを目的とする。
今までに鉛直円柱の波漂流付加質量と潮流と波が共存する場での円柱周りの水面変位(エアーギャップ)の問題を取り上げ、鉛直円柱の波漂流付加質量の問題で、解の唯一性の条件から新しい放射条件式を導出し、セキュラー解をMalenicaの用いたのと同様のマルチプルスケール法によりノンセキュラー化することに成功し、Malenicaの解は円柱上の境界条件を満足しないが、物体に働く流体力にはセキュラー項は影響しない事を、このノンセキュラー解を用いて示した。さらに、潮流と波が共存する場での円柱周りの水面変位(エアーギャップ)の問題に、このノンセキュラー解を利用して、円柱による散乱波問題の流れの影響の解析解を始めて導出し、Swanのグループの詳細な実験データと比較した。さらにそれまでの問題が水底まで届いた鉛直円柱であったものを、複数円柱、さらに任意形状の問題に拡張し、定式化した。複数円柱への拡張ではマルチプルスケール法を影本・Yueの方法に適用し、未解決の問題を整理した。
今年度は任意形状への拡張を行い、境界要素法と固有関数展開法のハイブリッド法を適用し、波漂流力と波漂流減衰力まで解を求めた。その時、セキュラー項を回避する新たな唯一解条件を導き、計算効率の向上を達成した。
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