構成的数学における計算可能性と計算の複雑さに関する研究

2004 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15500005
• Research Institution: Japan Advanced Institute of Science and Technology
• Principal Investigator: 石原 哉 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (10211046)
• Keywords: 構成的数学 / 計算可能性 / 計算の複雑さ

Research Abstract

平成16年4月から5月にかけてナイメーヘン大学(オランダ)およびミュンヘン大学(ドイツ)に滞在した。ナイメーヘン大学では構成的数学における計算可能性と計算の複雑さに関する講演を行うとともに、Wim Veldman教授と構成的逆数学と計算可能性および計算の複雑さに関する討論をおこなった。ミュンヘン大学では海外共同研究者のPeter Schuster講師と準分離空間および分離空間と近傍空間、Baireの定理といくつかの非構成的原理との関係、距離空間の様々なコンパクト性と非構成的原理について共同研究を行い、準分離空間ではあるが分離空間ではない空間の例に関する結果を得た。
6月から7月にかけて南太平洋大学のRobin Havea博士を招へいし、準分離空間における分離公理に関する共同研究を行った。準分離空間におけるT_0、T_1、T_2、T_3分離公理に関するいくつかの結果を得た。
8月にはミュンヘン大学およびウップサラ大学(スウェーデン)を訪問した。ミュンヘン大学では海外共同研究者のPeter Schuster講師と再び、準分離空間と近傍空間、Baireの定理といくつかの非構成的原理との関係について共同研究を行い、準分離空間のカテゴリーと近傍空間のカテゴリー間のAdjunctionに関するいくつかの結果、およびBaireの定理と弱連続性に関する原理との関係に関する結果を得た。ウップサラ大学では8月30日31日に開催されたSymposium on Constructive Mathematicsにおいて構成的逆数学におけるコンパクト性と非構成的原理に関する講演を行った。
これらの研究成果は3編の論文として、それぞれ印刷中、投稿中、準備中である。