2006 Fiscal Year Annual Research Report
構成的数学における計算可能性と計算の複雑さに関する研究
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15500005
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| Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
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Principal Investigator |
石原 哉 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (10211046)
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| Keywords | 構成的数学 / 計算可能性 / 計算の複雑さ / 逆数学 |
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| Research Abstract |
平成18年10月27日より11月10日まで、ラドバウト大学(オランダ)のWim Veldman教授を北陸先端科学技術大学院大学に招へいし、構成的数学と直観主義逆数学に関して意見交換を行うとともに、Brouwerのfan theoremとBrouwerのcontinuity principleに関して議論を行った。また、「Brouwer's view on Borel's hierarchy」という題目で講演をお願いした。
平成19年2月9日より11日まで、広島大学の吉田清教授を訪問し、「構成的数学とその最近の話題」と題する講演を行うとともに、同教授と構成的数学に関して意見交換を行った。
平成19年2月19日より3月1日まで、ミュンヘン大学(ドイツ)のHelmut Schwichtenberg教授を北陸先端科学技術大学院大学および京都大学に招へいし、構成的数学、構成的証明からプログラムを抽出する方法およびSchwichtenberg教授が開発したMinlogシステムについて意見交換を行い、構成的数学における計算可能性と計算の複雑さに関して議論を行った。また、「Computational content of proofs」という題目で講演をお願いするとともに、本研究課題の研究成果に関して総括的な評価をお願いした。
平成19年2月27日より3月1日まで、Schwichtenberg教授とともに、京都大学の佐藤雅彦教授を訪問し、構成的数学および構成的プログラミングに関して意見交換を行うとともに、佐藤教授の提案した自然枠組およびそれに基づいて開発されたCALシステムに関して議論を行った。
これらの研究によって、構成的数学における計算可能性および計算の複雑さの研究は、「構成的逆数学(Constructive Reverse Mathematics)」という構成的数学と逆数学を融合した大きな枠組みの中で、より良く捉えられることが明らかになってきた。
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