正規パターン上の決定木及び正規基本形式体系の帰納学習に関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15500093
• Research Institution: Osaka Prefecture University
• Principal Investigator: 佐藤 優子 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (50081419)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 向内 康人 大阪府立大学, 総合科学部, 助教授 (00264820)
• Keywords: 帰納学習 / 決定木 / 基本形式体系 / パターン言語 / ゲノム情報

Research Abstract

今年度の研究目標は,正例からの正規基本形式体系学習可能性及びその基礎理論の構築である.
消去可能原始形式体系の正例からの学習可能性.
基本節と帰納節と呼ばれる2つの節(公理)からなる原始形式体系が、正の事例のみから学習可能であるか否かの検討を行った。節に含まれるパターンを正規(regular)に制限しない場合、一つの基本節のみからなる単純な体系でもその学習可能性は未解決である。ここでは、正規パターンに限定し、原始基本体系で定義される言語の性質を詳しく検討し、次の成果を得た:(1)原始形式体系で定義される言語は、正規パターン言語の無限和で表現出来ることを示した。
(2)原始形式体系が既約(reduced)となる必要十分条件を得た。また、既約か否かが多項式時間で計算可能であることを示した。
(3)既約原始体系が定義する言語の包含問題をそれらに含まれる正規パターンの包摂問題に帰着出来ることを証明した。
(4)定数列の等号問題に関して、多重文字列となる十分条件が得られた。これらは、有限証拠集合の存在性を示す際、重要となる基本的な結果である。
(5)原始形式体系で定義される言語の有限証拠集合を具体的に提示することにより、その存在性を示した。また、これらのクラスがM-有限の厚さと呼ばれる集合論的な性質を有することを証明した。
(6)上記の結果から、多重文字列となる場合を除き、正例から学習可能であるという結果が得られ、ALT2003で発表した。

Research Products

• [Publications] Jin Uemura, Masako Sato: "Learning of Erasing Primitive Formal Systems from Positive Examples"Lecture Notes in Aritificial Intelligence. 2842. 69-83 (2003)
• [Publications] Yasuhito Mukouchi, Masako Sato: "Refutable Language Learning with a Neighbor System"Theoretical Computer Science. 298. 89-110 (2003)
• [Publications] Masako Sato, Yasuhito Mukouchi: "Learning of Languages Generated by Patterns from Positive Examples"Scientiae Mathematicae Japonicae. 8. 479-485 (2003)