2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15500187
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| Research Institution | Nagasaki University |
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Principal Investigator |
菊池 泰樹 長崎大学, 医学部, 助教授 (10124140)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丸山 幸宏 長崎大学, 経済学部, 教授 (30229629)
野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806)
安楽 和夫 西南学院大学, 文学部, 教授 (90184332)
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| Keywords | 不完全データ / FM-algorithm / 生存関数の推定 / Gamma-Weibull分布 / 一般ガンマ分布 |
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| Research Abstract |
欠損値をもつデータに基づく統計的推測において,その推測の基となる効果的な統計的モデルを構築し,推定値の誤差について有効な推定法を開発することが本研究の目的である.欠損値をもつデータ等の不完全情報に基づく推定においてはEM-algorithmが有用である.本研究の当初の研究計画では潜在マルコフモデルに対するEM-algorithmによる推定を主眼としていた.しかし,研究代表者である菊池が平成15年度より厚生労働省精神・神経疾患研究委託費による研究事業「筋ジストロフィーの治療と医学的管理に関する臨床研究」の分担研究者に,野間口と安楽がその共同研究者となったのを受けて、臨床研究へのEM-algorithmの応用を研究テーマに加え,生存関数の推定問題について研究を開始した.まず,Weibull分布を仮定したモデルのEM-algorithmによる推定値が通常の最尤法による推定値に収束することを確かめた.さらに,Gamma-Weibull分布,一般ガンマ分布を仮定したモデルのEM-algorithmによる推定について研究を続けている.菊池と野間口は研究成果を「EM-algorithmによる生存関数の推定」と題して,日本計算機統計学会(いわき,2004.5)において発表した,Weibull分布を拡張した上の2つの分布の推定問題ではガンマ関数の取り扱いに注意を要するため,アルゴリズムの構成にさらなる考察が必要であることがわかってきた.一般ガンマ分布の場合のシフトパラメータの推定法,および推定値の精度の推定問題などについても研究を続けている.
また,丸山は自身の研究成果を"Weak representation of a discrete decision process by a bitone sequential decision process"と題して,The Sixth International Conference on Optimization : Techniques and Applications(Ballarat, Australia,2004.12)において発表した.
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