2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15500187
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| Research Institution | NAGASAKI UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
菊池 泰樹 長崎大学, 医学部, 助教授 (10124140)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丸山 幸宏 長崎大学, 経済学部, 教授 (30229629)
野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806)
安楽 和夫 西南学院大学, 人間科学部, 教授 (90184332)
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| Keywords | 不完全データ / EM-algorithm / 生存関数の推定 / 潜在マルコフ正規モデル / 混合正規モデル / 観測情報行列 / BootStrap法 |
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| Research Abstract |
欠損値をもつデータなどのような不完全情報に基づく統計的推測において,その推測の基となる効果的な統計的モデルを構築し,推定値の誤差について有効な推定法を開発することが本研究の目的である.不完全情報に基づく推定においてはEM-algorithmが有用である.今年度は主として,混合正規モデル,潜在マルコフ正規モデルの推定問題について研究を進めた.EM-algorithmによるパラメータの推定,情報量規準によるモデル比較について検討した.さらに,EM-algorithmによる推定値の分散の推定については,観測情報行列による推定法とBootstrap法による推定法との比較について研究を継続中である.これらのテーマについては既に解析的結果を導出済みであり,早急に数値例の解析によるアルゴリズムなどの検証を行い,研究成果を公表したい.
菊池が平成15年度より厚生労働省精神・神経疾患研究委託費による研究事業(課題番号14指-5,17指-8)の研究分担者に,野間口と安楽がその共同研究者となったのを受けて,当初の研究計画に加え,臨床試験データへのEM-algorithmの応用を研究テーマに加えて研究を続けてきた.生存関数の推定問題において従来仮定されてきたWeibull分布を拡張したGamma-Weibull分布などを仮定した場合についての推定法を開発したが,推定値の分散の推定,数値例の解析による検証などがまだ未解決の問題として残っている.
本研究については,以上に述べたように未解決の部分もあり,モデルの拡張などを含めたさらなる研究を継続すべく,平成18年度科学研究費補助金・基盤研究(C)へ,研究課題「不完全情報に基づく統計的推測及び疫学・臨床試験への応用」として申請中である.
丸山は自身の研究成果を,"Positively bitone sequential decision process"と題してThe Fourth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis(2005.7,Okinawa, Ginowan)において,"Strong representation of a discrete decision procee by positively/negatively bitone sequential descision prosee"と題してThe Third Sino-Japanese Optimal Meeting(2005.10, Singapore)において発表した.
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