2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15500188
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
高田 佳和 熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩佐 学 熊本大学, 工学部, 助教授 (30232648)
横井 嘉孝 熊本大学, 工学部, 教授 (50040481)
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| Keywords | 逐次推定 / 二段階推定法 / 2次の漸近有効性 / LINEX損失関数 / 正規分布 |
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| Research Abstract |
1.研究実績
(1)k個の正規分布(分散は未知で異なる)の平均の1次結合の長さ一定の信頼区間を二段階抽出法を用いて構成したときの必要な標本数の漸近特性について研究を行い下記の結果を得た。
a.未知の分散に既知の正の下限が仮定できれば、2次の漸近有効になることが分かった。シュミレーションを用いてその有効性の確認もおこなった。
b.上記のことが仮定できなければ、2次の漸近有効にならないこともわかった。
(2)LINEX損失関数のもとで多変量正規分布の平均ベクトルの逐次推定問題を研究し下記の結果を得た。
a.有界リスク問題、最小リスク問題を考察し、標本平均を推定量として用いる逐次推定方式を漸近的に改良する方式を構成した。
b.有界リスク問題に関して、2次のオーダーまで要求された条件を満たす逐次推定方式を構成した。
2.次年度の研究の展開
研究課題の主テーマの一つであるホルムの修正3段階推定法の1標本問題における理論的研究を進め、更に、他の問題への適用可能性について検討する。
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[Publications] Y.Takada: "Asymptotic second-order efficiency of a two-stage procedure for estimating a linear function of normal means"Sequential Analysis. 発表予定. (2004)
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[Publications] Y.Takada: "Asymptotic improvement of the sample mean vector for sequential point estimation of a multivariate normal mean"Scientiae Mathematicae Japonicae. 発表予定. (2004)
