2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15500188
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
高田 佳和 熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大島 洋一 熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
横井 嘉孝 熊本大学, 工学部, 教授 (50040481)
岩佐 学 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (30232648)
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| Keywords | 逐次推定 / 多段階推定法 / 2次の漸近有効性 / LINEX損失関数 / 正規分布 |
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| Research Abstract |
1.ホルムの修正3段階抽出法を一般化し、そのもとで2次の漸近有効性が成立することを示した。その結果を、正規分布の平均に関する、長さ一定の信頼区間、有界リスク問題、仮説検定問題に応用し、それぞれの問題に対して、2次の漸近有効性が成立することを示した。このことは、スタインの2段階法は2次の漸近有効性が成立しないことから、修正3段階抽出法は、標本数に関して、スタインの2段階法よりも優れていることを示している。
2.LINEX損失関数のもとで、正規分布の平均の1次結合に関する有界リスク問題を考察し、スタインの2段階法を用いて推定方法を構成した。更に、その推定法が、2次の漸近有効性を持つための条件について研究した。その結果、初期標本数の選定の仕方が、2次の漸近有効性を成立させるために重要であることがわかった。
3.多変量正規分布の平均ベクトルに関する有界リスク問題を、分散・共分散行列が構造を持つ場合を考察し、スタインの2段階推定法による推定法を構成した。
4.幾つかの多変量正規分布の平均ベクトルの1次結合に関する有界リスク問題を、分散・共分散行列が構造を持つ場合を考察し、スタインの2段階推定法による推定法を構成した。
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