2003 Fiscal Year Annual Research Report
離散時系列におけるレベル交差点数の統計的性質に関する研究
| Project/Area Number |
15500190
|
|---|
| Research Institution | Keio University |
|---|
Principal Investigator |
清水 邦夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60110946)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 剛 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (40267399)
神保 雅一 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50103049)
|
|---|
| Keywords | 強定常楕円過程 / 正規尺度混合分布 / レベル交差点数 / 2値系列 / 3値系列 / 極値個数 / 変曲点個数 / 回遊数 |
|---|
| Research Abstract |
従前の研究(Tanaka and Shimizu,2001)では,平均0,分散1,自己相関関数ρ(h)の強定常楕円過程で有限次元同時分布が正規分布の尺度混合分布である場合において,原過程からの等間隔標本のレベル交差点数の平均公式を与えた.本研究では同過程を仮定し,観測される等間隔標本Y_1,...,Y_Nを1,0,-1と3値変換した系列を利用して1および2ステップレベル交差点数の期待値および分散公式を求めることを主な目的とした.ここで,1ステップレベル交差点数とは固定されたレベルu,v(u>v)に対して,[Y_t≧uかつv≦Y_<t-1><u]または[v≦Y_t<uかつY_<t-1>≧u]または[v≦Y_t<uかつY_<t-1><v]または[Y_t<vかつv≦Y_<t-1><u]となるようなt(2≦t≦N)の個数をいい,2ステップレベル交差点数とは[Y_t≧uかつY_<t-1><v]または[Y_t<vかつY_<t-1>≧u]となるようなt(2≦t≦N)の個数をいう.期待値公式については当初の目的を達成しShimizu and Tanaka(2003)によって発表された.同論文では,応用として平均0,分散1,自己相関関数ρ(h)の定常ガウス過程において1階および2階の離散観測階差時系列の2ステップレベル交差点数(極値の個数および変曲点の個数の一般化)の期待値公式を与えている.分散公式については計算を終了し,投稿の準備を進めているところである。また,2値変換した系列について回遊数のもつ漸近的性質を得ることも目的とした.これについては論文を雑誌に投稿し,現在査読中である.
|
Research Products
(6 results)
-
[Publications] Shimizu, K., Tanaka, M.: "Expected number of level-crossings for a strictly stationary ellipsoidal process"Statistics & Probability Letters. 64. 305-310 (2003)
-
[Publications] Yan, X-Y., Shimizu, K., Akimoto, H., Ohara, T.: "Determining fertilizer-induced NO emission ratio from soils by statistical distribution"Biology and Fertility of Soils. 39. 45-50 (2003)
-
[Publications] Graham, J.H., Shimizu, K., Emlen, J.M., Freeman, D.C., Merkel, J.: "Growth models and the expected distribution of fluctuating asymmetry"Biological Journal of the Linnean Society. 80. 57-65 (2003)
-
[Publications] Fu, H.L., Hwang, F.K., Jimbo, M., Mutoh, Y., Shiue, C.L.: "Decomposing complete graphs into Kr×Kc's"Journal of Statistical Planning and Inference. 119. 225-236 (2004)
-
[Publications] Mutoh, Y., Morihara, T., Jimbo, M., Fu, H.L.: "The existence of 2×4 grid-block designs and their applications"SIAM Journal of Discrete Mathematics. 16. 173-178 (2003)
-
[Publications] T.Kato, E.Masry: "A time-domain semiparametric estimate for strongly dependent continuous-time stationary processes"Journal of Time Series Analysis. 24・6. 679-703 (2003)
