2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15540034
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊政 勲 山口大学, 理学部, 助教授 (70234200)
吉村 浩 山口大学, 理学部, 助教授 (00182824)
久田見 守 山口大学, 理学部, 教授 (80034734)
加戸 次郎 大阪市立大学, 理学部, 講師 (10117939)
飯寄 信保 山口大学, 教育学部, 助教授 (00241779)
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| Keywords | QF-ring / Nakayama ring / Harada ring / Skew-matrix ring / continuous modulee / Morita duarity |
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| Research Abstract |
研究代表者の大城は,Quasi-Frobenius環,Nakayama環,Moritaの理論,Krull-Remak-Schmidt-Azumayaの定理等の古典理論から最新のH-環いたるArtin環の底流において多岐にわたる基盤的な研究を行ってきたが,平成15年度は,その研究成果を基にして,分担者の馬場,加戸氏との協力のもとでさらに新しい結果を得,それをまとめたのが以下の3つである。これらは平成16年度春季日本数学会で発表した:
(1)Structure of Nakayama rings I(Kupisch seriesをめぐって)
(2)Structure of Nakayama rings II(Classification)
(3)Structure of Nakayama rings III(代数閉体上のNakayama algebraについて)
(1)では,Nakayama環でのKupisch seriesがもっと一般的なH-ringでも考察できることを示すとともにその応用について述べた。(2)では,Nakayama環の完全なclassificationを与え,その構造理論を完成させた。(3)は分担者の花木との共同研究であるが,ここでは代数閉体上のNakayama algebraの形を決定し,その応用として,代数閉体上のgroup Nakayama algebraの新しい視点での研究方向を示した。
また大学院生の張氏,オハイオ州立大学のRizuvi教授,オハイオ大学Jain教授との共同研究により,quasi-continuous moduleを一般化してrelative quasi-continuous moduleなるものを考察し,その基本的な性質を調べ,主定理ではそのようなmoduleの直和がまたそのようなmoduleになるための必要十分条件を与えた。この成果は論文に発表した。
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[Publications] [1]大城紀代市, 他3人: "Direct sums of relative (quasi-) continuous modules"East-West Journal of Mathematics. (to appear).
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[Publications] 大城紀代市, ほか2人: "Arinian Rings"Pitmann出版社(出版予定).
