2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15540034
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
久田見 守 山口大学, 理学部, 教授 (80034734)
吉村 浩 山口大学, 理学部, 助教授 (00182824)
菊政 勲 山口大学, 理学部, 助教授 (70234200)
飯寄 信保 山口大学, 教育学部, 助教授 (00241779)
加戸 次郎 大阪市立大学, 理学部, 講師 (10117939)
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| Keywords | QF-ring / Nakayama ring / Harada ring / Skew-Matrix ring / continuous modulee / Morita duarity |
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| Research Abstract |
研究代表者の大城は,Quasi-Frobenius環,Nakayama環,Moritaの理論,Krull-Remak-Schmidt-Azumayaの定理等についての古典理論から最新のHarada環いたるArtin環の底流において多岐にわたる基盤的な研究を行っているが、平成16年度は,前年度に続き更なる研究を推進するとともに、分担者の馬場,加戸氏との協同でアルチン環の本の作成を行っている。本は現在原稿の遂行の段階に来ており、遅くとも17年度には出版できる見通しである。本の作成過程で十分に新しい結果も得られ、その成果を第4回China-Japan-Korea国際研究集会で次のタイトルで発表した。
(1)The structure of Nakayama rings and Related Topics (大城)
(2)On Harada rings of a component type (馬場)
(3)On Harada rings with Nakayama automorphisms (加戸)
(4)Skew-matrix rings and QF-Nakayama rings with cyclic Nakayama permutation (宇原)
(3)、(4)は研究代表者との共同研究である。これらの成果は、いずれも論文として発表予定である。他の分担者も着実に研究成果が得られた年度である。(1)、(3)、(4)の成果により,研究代表者が構築してきたNakayama環の構造理論が大幅に簡易化された。
(2)の成果は、新しいHarada環についての結果である。(4)を発表した宇原は、研究代表者が指導している博士課程の学生で、共同研究者の1人として、skew-matrix ringsについて深い研究を行っている。
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