2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15540058
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
大嶋 秀明 茨城大学, 理学部, 教授 (70047372)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大塚 富美子 茨城大学, 理学部, 助教授 (90194208)
卜部 東介 茨城大学, 理学部, 教授 (70145655)
柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
相羽 明 茨城大学, 理学部, 助手 (90202457)
竹内 護 茨城大学, 理学部, 講師 (40007761)
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| Keywords | H空間 / 回転群SO(4) / ホモトピー / 自己写像 / ホモトピー群 / コンパクトリー群 / Chow環 / モチビックコホモロジー |
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| Research Abstract |
研究実施計画の役割分担に従って,下記の研究成果を得た.
1.回転群SO(4)と直積群S^3×SO(3)の自己写像のホモトピー類群を完全に決定し,SO(3)×SO(3)の場合はそのベキ零指数を計算した.成果をJ. Pure Appl. Algebraに掲載した.
2.回転群SO(4)の自己ホモトピー同値写像のホモトピー類群ε(SO(4))の決定への一過程として,ホモトピー群の恒等写像を誘導する元全体からなる部分群を完全に決定した.当面の目標への手掛かりが得られたことになる.
3.柳田伸顕は、コンパクトリー群の分類空間のモチビックコホモロジーH^<*,*>(BG ; Z/p)の計算をもくろみ,いくつかの例において成功を収めた.方法は,定常コホモロジーH^*(BG ; Z/p),チョウ環C^*(BG),ブラウン・ペーターソンコホモロジーBP^*(BG)の比較をすることである.成果は論文にまとめ,Trans. Amer. Math. Soc. に発表した.
4.相羽 明は2種の研究を行った:(1)標数がp>0である有限体上1変数有理関数体のp-アーベル拡大体の幾何的円分Z_p-拡大の岩澤不変量が0となるための必要十分条件を求めた.かような研究はこれまでほとんどなされなかった.成果は論文にまとめ,Acta Arithmeticaに発表した.
(2)有限体上1変数べき級数体Fのアルチン・シュライヤー拡大体Lに対して「Lの整数環はassociated order A(L/F)上階数1の自由加群か? また、自由加群であれば自由基底を具体的に求めよという問題を考察し,associated orderの具体的構造、自由加群となるための必要十分条件及び自由加群であるときの自由基底を具体的に求めた.成果をJ. Number Theoryに発表した.
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[Publications] H.Oshima: "The group of self homotopy classes of SO(4)"J.Pure Appl.Algebra. 185. 193-205 (2003)
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[Publications] N.Yagita: "Examples for the mod p motivic cohomology of classifying spaces"Trans.Amer.Math.Soc.. 355. 4427-4450 (2003)
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[Publications] A.Aiba: "On the vanishing of Iwasawa invariants of geometric cyclotomic Z_p- extensions"Acta Arithmetica. 108. 113-122 (2003)
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[Publications] A.Aiba: "Artin-Schreier extensions and Galois module structure"J.Number Theory. 102. 118-124 (2003)
