2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15540118
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| Research Institution | KEIO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
田村 明久 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50217189)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤重 悟 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10092321)
室田 一雄 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (50134466)
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722)
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| Keywords | 離散凸解析 / アルゴリズム / 数理経済学 / ゲーム理論 |
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| Research Abstract |
昨年度得た成果である藤重と田村による手付けに上下限制約を設けた離散凸解析を用いたマッチングモデルに関する研究成果を2005年6月に開催されたThe 4th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applicationの招待講演として発表した.
田村は,Farooq,池辺との共同研究として,平成16年度に藤重・田村の手付けに上下限制約を設けた離散凸解析を用いたマッチングモデルを評価関数が線形の場合に限ったモデルの解析を行った.主な成果は以下の通りである.このモデルの安定マッチングを求める多項式時間アルゴリズムの構築,与えられたマッチングが安定であるかを判定する多項式時間アルゴリズムの構築,および与えられた手付けに対して安定マッチングが存在するかの判定はNP完全であることを示した.この成果はJournal of Operations Research Society of Japanに投稿中である.
室田は,彼の学生である田中との共同研究としてジャンピングシステム上でのM凸関数最小化問題に対する最急降下法アルゴリズムを提案した.この成果はIEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciencesに投稿し,掲載予定である.
その他,本研究課題期間中に得られた成果で学術雑誌に掲載あるいは掲載が決定した論文については以下の通りである.
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