2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15540136
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
野寺 隆 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (50156212)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (50171905)
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
前島 信 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90051846)
大野 義夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (20051865)
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
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| Keywords | 格子ゲージ計算 / シフト方程式 / グリッドコンピューティング / 行列計算 / 並列処理 / GMRES法 / 近似逆行列 / シュールコンプリメント |
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| Research Abstract |
高速計算機による大型の数値シミュレーションは,大気モデルなどを利用した流体や粘性の計算だけでなく,現在,科学技術計算の様々な分野において利用されている.特に,格子ゲージ計算は古くから行われて来たが近年,CPUの計算速度の大幅な向上と並列計算の有効利用によりその進化は目覚しいものがある.
本年度は,次のような研究を行った.
・量子色力学における格子ゲージ理論解析の再検討を行い,シフト方程式に対する新しい計算手法を再構築した.
・現状システムの解析について.現在,世界的に注目を集めているのがグリッドコンピューティングと言っても過言ではない.そこで,グリッドコンピューティングを行う上で,それらのシステムの便利性や現実に現れる実例にどの程度まで繁栄できるのか,その可能性を評価した.
・格子ゲージ計算における最大の難関は,巨大な行列計算を効率よく行なえるかどうかに掛かっている.そこで我々は,大規模な行列問題の近似解を効率よく求めるためのソルバーの開発に着手した.特に,従来注目を集めなかった近似逆行列を前処理に用い,シュールコンポーネントを使い行列の次元を減少させ,それに反復法を適用し近似解を得る算法の開発を行った.特に,PCクラスタに基づく並列計算を行うための実装を考慮した算法の開発とGUIに基づく基本ソフトウェアの設計を行っている.
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[Publications] 田中 祐, 野寺 隆: "最小残差法による前処理を用いたGMRES(m)法について"京都大学数理解析研究所講究録. 1320. 190-200 (2003)
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[Publications] T.Inoue, T.Nodera: "The GMRES(m) methods with block factorization preconditioning"5th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, Sydney Australia. 103 (2003)
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[Publications] 森屋 健太郎, 野寺 隆: "反復中に直交空間を再構成するML(k)BiCGStab法"情報処理学会・情処研報. 2003・83. 7-12 (2003)
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[Publications] K.Moriya, T.Nodera: "New adaptive GMRES(m) algorithm with choosing a suitable restart cycle m"Fifth International Conference on Parallel Processing and Applied Mathematics. Poland. 41-42 (2003)
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[Publications] 渡辺 智敦, 野寺 隆: "対角閾値を用いた前処理行列の構成"日本応用数理学会2003年度年会講演予稿集. 310-311 (2003)
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[Publications] 張 臨傑, 野寺 隆: "Ritz値を使ったGMRES法の収束性の評価について"情報処理学会・情処研報. 2003・102. 13-18 (2003)
