2005 Fiscal Year Annual Research Report
非対角優位行列を含む行列方程式に対する定常反復法の新展開を目指しての総合研究
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15540144
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
仁木 滉 岡山理科大学, 客員教授(常勤) (30068879)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
澤見 英男 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (70098581)
濱谷 義弘 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (40228549)
陳 小君 弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)
阿部 邦美 岐阜聖徳学園大学, 経済情報学部, 助教授 (10311086)
河野 敏行 岡山理科大学, 総合情報学部, 助手 (90309534)
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| Keywords | 反復法 / H-行列 / 一般化優対角行列 |
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| Research Abstract |
(1)係数行列Aが非対角優位行列の場合には,我々が開発したI+S_m型前処理行列を用いる事で対角優位化が可能となった.
(2)I+S_m型前処理法を用いる事で,条件数の改善が得られた.
(3)最初I+S_mの前処理を施した前処理化行列に,I+Sの前処理化した方程式にGauss-Seidel反復法を適用した結果は、最適SOR法よりも優れた収束比が得られた.
(4)一般化共役残差法の内部反復に前処理行列を用いる事で従来の前処理では解を得る事が不可能な問題,多大の計算時間を必要とする問題等に対して顕著な効果が得られた.
(5)H-行列の直接型制定法が完成した.そのために境界要素法の離散化で生成される行列の判定が容易となり,非対角優位行列と判定された行列に対しては,(1)の方法で対角優位化が可能となる.
一方,H-行列線形相補性問題に対して簡単に計算可能な誤差限界を導出した.
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