2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15540145
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| Research Institution | Fujita Health University College |
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Principal Investigator |
星野 弘喜 藤田保健衛生大学短期大学, 衛生技術科, 助教授 (80238740)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
久保 明達 藤田保健衛生大学, 衛生学部, 教授 (60170023)
石井 克幸 神戸大学, 海事科学部, 助教授 (40232227)
内藤 守啓 藤田保健衛生大学短期大学, 衛生技術科, 助教授 (80132257)
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| Keywords | 反応拡散方程式 / 腫瘍血管新生 / リャプノフ関数 / 解の挙動 / シミュレーション / 不連続非線型項 |
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| Research Abstract |
星野は腫瘍血管新生に関連する反応拡散方程式系に対する解の構成および悪性腫瘍の浸潤現象のモデルに対する進行波解の解析について研究している。
今年度は1998年にAnderson-Chaplainが提出した腫瘍血管新生をモデルとした未知関数が3つのモデルを一般化した系に対して、解の挙動の理論解析の準備や理論の説明に有効な(空間2次元の)シミュレーション例を有限要素法により作成した。同時に悪性腫瘍の浸潤現象のモデルに対しても数値計算を行い、興味ある挙動を示す解のシミュレーションを得ている。また今までに得られた結果(理論・数値計算)をシンポジウム等の研究集会において発表した。
久保は今までの研究に継続して腫瘍血管新生に関連する反応拡散方程式系から導出される退化型双曲型方程式の解の構成と漸近挙動について、特に初期値の形状が定数状態からの摂動が小さい場合に対してガレルキンの方法を適用して考察している。
石井は昨年に続けてBence-Merriman-Osherによって考案された平均曲率流の近似計算アルゴリズム(BMOアルゴリズム)について研究し、特に今年度はBMOアルゴリズムの最良の収束の速さを求めた。
内藤はこれまでと同様に運動性の活発なProteusu mirabilisを用いて、数種類の固形培地、半流動培地および培養温度の違いによる運動性の相違について観察している。適当な条件を決定しデータの収集を行い、主に微生物の増殖を記述する不連続非線型項をもつような数理モデルの妥当性を考察している。
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