2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15540152
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| Research Institution | IBARAKI UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
曽我 日出夫 茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
海津 聡 茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)
野崎 英明 茨城大学, 教育学部, 教授 (60208337)
中村 玄 北海道大学, 理学研究科, 教授 (50118535)
伊東 裕也 電通大学, 電通学部, 助教授 (30211056)
梅津 健一郎 前橋工科大学, 工学部, 助教授 (00295453)
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| Keywords | 弾性方程式 / 波動方程式 / 散乱理論 / 逆問題 / 偏微分方程式 / 双曲型方程式 / エネルギー減衰 / Rayleigh波 |
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| Research Abstract |
本研究全体の目的は、弾性波動方程式がもっている基本的な性質を整理し、次のようなことを行うことである。
a.弾性波動方程式固有の特徴を数学的な視点から整理し(未証明のものも含めて)、それを生み出す構造を明らかにする。
b.この結果をもとに、弾性体における特異点の伝播、弾性波の散乱核の特異点・弾性方程式の一意接続性などについて分析する。
これらについて、平成16年度は以下に述べるような成果を得ることができた。
aに関しては、弾性方程式の楕円性とある種の対称性が、特徴的な諸性質を生み出していることが明らかになった。分担者の伊東氏が中心となって、弾性作用素がスカラー値の2階楕円型作用素のように1階作用素の積に分解できることを明らかにした。また、研究代表者の曽我が中心となって、弾性波の特徴であるRayleigh波などがどのような構造を持ち、散乱現象にどのような影響を与えるのかを究明した。
bに関しては、上記aに関する成果をもとに、弾性波の散乱核について基本的な表現公式を得ることができた。この表現公式は、弾性波の散乱におけるRayleigh波成分を抽出する基礎を与えるものである。これを基に、Rayleigh波の散乱から物体表面の状況を知るという逆散乱問題が考察できるものと期待される。これらの成果については、関係する国際シンポジウムで発表した。
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