2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15540167
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
宇敷 重廣 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (10093197)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木坂 正史 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 助教授 (70244671)
上田 哲生 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10127053)
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| Keywords | 複素力学系 / エルゴード理論 |
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| Research Abstract |
今年度は、複素エルゴード理論の高次元化を目指すための基礎として、2次元複素力学系の代表的なものをとりあげ、力学系のもとでの不変測度の台となる、いわゆるジュリア集合の可視化を試みた6複素2次元は実4次元であり、フラクタル集合であるジュリア集合はその部分集合である。最近のコンピュータの高性能化は目覚ましく、まさに4次元物体の可視化を可能とする段階にあり、これを絶好の機会として高次元フラクタル集合の一端を世界で初めて可視化することに成功した。2005年6月にマルセイユにおいて開催された国際研究集会"Conformal Dynamics, Hyperbolic Geometry, and Continued Fractions"において、特別セッションとしてコンピュータによるアニメーションを発表した。また、数理解析研究所研究集会「力学系の研究--トポロジーと計算機による新展開」において講演"Second Julia sets of complex dynamical systems in C^2---computer visualization---,"を行いそのアニメーションはウェッブページhttp://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/〜ushiki/papers/SecondJulia.pdfで公開している。さらに開発を行い、その成果は数理解析研究所研究集会「複素力学系とその周辺分野の研究」において"Julia sets of complex Henon maps--Siegel cylinder, Siegel polydisk and homoclinic bifurcation."として発表した。
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