2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15540191
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| Research Institution | Setsunan University |
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Principal Investigator |
廣島 文生 摂南大学, 工学部, 助教授 (00330358)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
島田 伸一 摂南大学, 工学部, 助教授 (40196481)
寺本 恵昭 摂南大学, 工学部, 助教授 (40237011)
伊東 恵一 摂南大学, 工学部, 教授 (50268489)
廣川 真男 岡山大学, 理学部, 助教授 (70282788)
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| Keywords | 基底状態 / ハシルトニアン / スペクトル解析 / 赤外・紫外発散 / ギブス測度 / くりこみ / QED / 漸近場 |
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| Research Abstract |
研究課題に掲げた相互作用系において当初次の(A)(B)(C)が研究目的であった。
(A)基底状態の量子数期待値の局所性
(B)発散の切断の除いたハシルトニアンの基底状態の解析
(C)π中間子模型の基底状態の縮退度の解析
これらの研究目的に対する研究実績は以下である。
(A)漸近場を構成し漸近的な消滅作用素が基底状態を消すことはよく知られている。この事実を応用して基底状態の量子数期待値を積分表示することができた。この結果局所性を積分の収束という解析のたやすい表現へ変えることができた。現在Regularization of ground states of QF modelsというタイトルで論文執筆中である。
(B)Nelson模型において紫外,赤外両発散を除いたときにも基底状態が存在することをHirokawa, Spohn両氏との共同研究で示すことができた。Advances in Math.に論文掲載予定である。
(C)一般化した模型を考察し、従来より知られていなかった新しい縮退度の評価方法を開発した。現在国際誌へ投稿中である。
その他(1)紫外切断のパラメーターが大きい場合のハシルトニアンの基底状態の解析.
(2)無限次元シンプレクチック群のユニタリー表現
(3)キブス測度のTightness
(4)QEDの質量くりこみ などの考察も行なった。
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[Publications] F.Hiroshima: "Localization of the number of photons of nonrelativistic QED"Reviews in Mathematical Physics. 15. 271-312 (2003)
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[Publications] F.Hiroshima: "Nonrelativistic QED at large momentum of photons"Garden of Quanta. 167-196 (2003)
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[Publications] F.Hiroshima, M.Hirokawa, H.Spohn: "Ground state for point particle interacting throug a massless scalar Bose field"Advances in Mathematics. (予定).
