2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15540212
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊池 紀夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80090041)
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
中野 実 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (00051607)
藤解 和也 金沢大学, 工学部, 助教授 (30260558)
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| Keywords | Painleve equations / growth order / value distribution / Painleve hierarchy / Riccati equation / doubly periodic |
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| Research Abstract |
Painleve方程式およびその高階版についての研究をおこなった.以下の成果を得た.
1.III型およびV型のPainleve方程式の解の増大度をuniversal covering上で考え,ある種の有限性をもつことを示した.
2.II型およびIV型のPainleve方程式の解の増大度の下からの評価を求めた.それらは,それぞれ,3/2以上,2以上であることを証明した.
3.I型Painleve方程式の高階版についてその解の増大度を下から評価した.これにより,極,α-点についての頻度を評価することができた.これらの結果はI型Painleve方程式の解についての結果の拡張になっている.
4.I型Painleve方程式の高階版に関して,一つの新しい連立系表示を与えた.またそのPainleve性を証明した.
5.その他,二重過期係数をもつRiccati型方程式について,その解の増大度の評価を与えた.
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Research Products
(6 results)
