2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15540287
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
稲見 武夫 中央大学, 理工学部, 教授 (20012487)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菅野 浩明 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (90211870)
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| Keywords | 弦理論 / 超対称性 / 非線形シグマ模型 / 非可換空間 / インスタントン |
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| Research Abstract |
統一理論に10次元の超弦理論またはその背後にある"M理論"の視点を取り入れ,その枠組みからヒグス場と物質場を導くことが素粒子物理学における中心的な問題である,この研究を進める中で,時空間の概念の拡張という新しい問題に行き着く.
課題「M理論の…」の場の理論的,時空間的な面に焦点を当て,16年度の研究を先に進めた.
超弦理論から出発して,空間の座標x^μは単なる数でなく,互いに非可換な量になるという,新しい考え方に行き着き,"非可換場の理論"が導かれる.さらに,新しいタイプの超空間と新しい超対称性(N=1/2超対称性)が導かれる.この超空間は"超座標"O^αが非可換になり,"非可換超空間"とよばれる.非可換超空間上の場の理論が導かれる.
・16年度に,超対称CP^nシグマ模型を非可換超空間へ拡張でき,新しいタイプの超対称シグマ模型を作った.2次元の場合にこの模型の摂動的な性質を調べた[1].
・上の模型の非摂動的な性質,特にインスタントンと模型の可積分性を調べた[論文を作成中].
・非可換超空間上の超対称代数を中心荷電がある場合に拡張ができた[2].
弦理論の研究では,Nekrasovの分配関数とD-braneのモジュライ空間の関係を提唱した[3].
[1]"Quantum Corrections in 2D SUSY CP^<N-1> Sigma Model on Noncommutative Superspace". To appear in JHEP (2006).
[2]"Konishi Anomaly and Central Extension in N=1/2 Supersymmetry". Nucl.Phys.B725 (2005),327-351.
[3]"Instanton Counting, Macdonald Function and the Moduli Space of D-branes". JHEP 0505 (2005), 039.
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