2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15540298
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
北澤 良久 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (10195258)
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| Keywords | 超弦理論 / 時空の微視的構造 / 正の宇宙項 / 等質空間 / 非摂動的定式化 / IIB行列模型 / ウイルソンライン |
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| Research Abstract |
超弦理論が示唆する時空の微視的構造の研究を推進した。超弦理論によれば、時空は超弦理論の非摂動論的自由度であるDブレーンの凝縮によって微視的に埋解される可能性がある。このような理論的可能性を研究するためには、最大の超対称性を持つIIB行列模型が有用と考えられる。IIB行列模型においては、行列の固有値分布が時空の構造を決定すると考えられている。このような具体例として、非可換等質空間が構成可能である。群Gの生成演算子を背景行列と取る事により有限次元の行列を用いて構成可能であり、非摂動論的性質を理解するために有用であると期待される。超弦理論において、ドジッター宇宙のような正の宇宙項を持つ時空を構成することは、摂動論的には困難であるが、この種の正の宇宙項を持つ等質空間を超弦理論の非摂動論的定式化を与えると期待されるIIB行列模型を用いて構成できることは興味深い。背景行列を指定したIIB行列模型の有効作用は、背景行列に対応する時空が実現される確率を与えると考えられる。それ故非可換等質空間の有効作用を研究することは、宇宙の起源を理解する上で本質的な問題である。ラージN極限において、有効作用が時空の次元で決定されるユニバーサルなスケール則を示す事を様々な等質空間に関して明らかにした。行列模型において、重力の微視的な理解を図るためには、重力子に対応する演算子の相関関数の研究が重要と予想される。この種の非可換時空上のウィルソンラインオペレーターの相関関数を研究し、行列模型と重力の関係を研究した。
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