2005 Fiscal Year Annual Research Report
新しいモンテカルロアルゴリズムを用いたランダム・量子スピン系の研究
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15540374
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| Research Institution | TOKYO METROPOLITAN UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
岡部 豊 首都大学東京, 都市教養学部, 教授 (60125515)
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| Keywords | reweighting法 / 非平衡転移 / 臨界指数 / KT転移 / 双対性 / ナノ磁性体 / モンテカルロ法 |
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| Research Abstract |
物性物理学の研究の発展において、計算機シミュレーションの果す役割が一層増してきているが、スローダイナミックスの問題がしばしばシミュレーションを困難にしており、これを克服する手法を提案することが急務である。我々は、確率変動クラスターアルゴリズムなどの提案をしてきたが、新しいモンテカルロアルゴリズムを用いて、困難とされてきたランダム・量子スピン系の解明を行うことに本研究の目的がある。
本年度は第一に、昨年度開発した非平衡過程に対するreweighting法の展開を行った。平衡系のシミュレーション手法として、ある温度のシミュレーションを行い、ボルツマン重みの付け替えで他の温度の物理量を計算するreweighting法が確立しているが、時間依存する非平衡系に拡張した。イジングモデルの非平衡緩和の解析で成功を収めていたが、さらに本質的に非平衡の転移であるdiffusive lattice gasモデルに非平衡reweighting法を応用し、転移温度を決定すると共に、動的臨界指数zを効率よく求めた。第二に、Kosterlitz-Thouless(KT)転移を示す系への希釈の効果を調べた。昨年度は2次元XYモデルと離散化したクロックモデルを取り扱ったが、さらに、厳密な双対性の成立するq状態Villainモデルの場合に議論を拡張した。浸透しきい値で連続的にKT転移が0になること、q状態モデルの場合には、低温で秩序相の現れる第二のKT転移があるが、その転移点も希釈により浸透しきい値で0となることなどは、クロックモデルの場合と同様であるが、さらに双対性に基づく関係式が成立するかどうかを吟味した。第三に、ナノ磁性体を念頭において、磁性体のダイナミックスを記述するLangevinタイプの方程式とモンテカルロ法の関係を議論し、モンテカルロ法に現れる時間を実時間との関係付ける因子を求めた。単粒子の場合と磁性体の集合体のそれぞれの場合に方法の有効性を示した。
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