2006 Fiscal Year Annual Research Report
交通流の制御を含む数理的研究とシミュレーション・データベースシステム
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15560051
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
杉山 雄規 名古屋大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (20196778)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
只木 進一 佐賀大学, 総合情報センター, 教授 (00202169)
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| Keywords | 交通流 / 数理模型 / 相転移 / 渋滞 / 散逸系 / 非平衡 / 自己駆動粒子 / 計算機シミュレーション |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、交通流を多体相互作用系の物理的協同現象と捉え、その数理模型を基礎としたシミュレータによる数値実験と実測データとのオンライン照合システムを構築し、渋滞発生などの交通流現象の解析と制御に対する指針を与えることである。同時に、交通流と同じ散逸多体系の集団運動という物理現象に基礎を持つ様々な現象について、理論及びシミュレーションにより研究するものである。
数理模型による研究は、我々の提出したOV(Optimal Velocity Model)模型が交通流の基礎数理模型として広く認知されているが、物理的観点での理論研究の進展に比べ、実測データの解析による物理的性質の研究は遅れている。
トンネルなどボトルネックの上流部に発生する渋滞の構造について、実測データを蓄積したデータベースシステムから得られたデータの分析を行い、その定性的かつ定量的な振る舞いと、数理模型(OV模型)を基礎とするシミュレータによる計算結果による予言と良く一致することを見た。
また、東名高速道路道における実測データより、DFA(Detrended Fluctuation Analysys)という方法により、高速道路交通流の振る舞いが非平衡物理系でしばしば観測される1/f揺らぎの性質を持つことを見出した。同様の方法を用いて、インターネットトラフィックの揺らぎの振る舞いについて調べ、その性質にある種の普遍性が存在することがわかった。これらは論文としてまとめた。
自己駆動粒子(Self-driven Particles)の集団運動による相転移現象という枠組みで、交通渋滞発生を理解し、さらに高次元のパターン形成の問題として、歩行者流や引力のある場合の粒子集団の流動現象の研究成果について、OV模型を基礎として、モデルの高次元化一般化により進めた研究成果を論文として出版した。
ひとつは、通路の歩行者流やパイブ液体中の粉体流に見られる一様流の不安性について解折的に調べ、1次元交通流の場合の縦波揺らぎの増幅による不安定性のほかに、横波による不安定性が現れるパラメータ領域が存在し、応答の敏感さと臨界密度の2つのパラメータでそれぞれの場合に異なる役割で不安定性が誘起されることを見出した。
また、斥力(排除的挙動)に引力(追従的な挙動)が加わった場合、斥力のみで安定であったパターンはことごとく不安定になり、一様に広がったパターンは維持されなくなり、最終緩和状態としては様々な大きさの局所的なクラスターが分離して存在するようになる。これは、追従挙動による集団運動の不安定性が自然に群れ形成をもたらすという一般的な機構の物理的説明を与えるものだと考えられる。
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