2004 Fiscal Year Annual Research Report
ポリマーの反応性を考慮した非ニュートンリミングおよびコーティング流れの解析的研究
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15560130
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
FOMIN Sergei 東北大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (80333855)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福西 祐 東北大学, 大学院・工学研究科, 教授 (60189967)
小原 拓 東北大学, 流体科学研究所, 助教授 (40211833)
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| Keywords | ポリマー流れ / 非ニュートン流れ / リミング流れ / コーティング流れ / スケール解析 / 数学的モデル / 反応性 / 構成法則 |
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| Research Abstract |
エリスおよびベキ乗則流体のリミング流れに関する流出条件を導出した。流出条件を満足することで、定常状態での溶解の存在を証明することができた。これらの条件より想定されるリミング流れの範囲内において、フィルムの厚さは継続的な溶解を可能にし、それは臨界前および臨界状態での流れ則を用いた予備値と一致することを示した。また、臨界状態での流れ則において、不連続な溶解挙動が予測された。エリスおよびベキ乗則流体における衝撃位置と高さに関する検討をするにあたり、定常状態理論は有効であることが示された。ベキ乗則モデルについて、流れのフィルム厚さに関する定常状態方程式の理論的解の導出に成功し、エリスモデルについて演算処理を実行した。このモデルについて解析的な漸近解が陽な形式で得られ、演算処理の結果と比較することができた。これらの解より、コーティング流れの正確なシミュレーションを行うためのエリスおよびベキ乗則の方程式におけるパラメーター値を最適化することが可能になり、流れが超臨界状態にある時に起こる定常水位急上昇の大きさと位置について、種々の流れパラメーターにおける解も決定できた。これにより、異なる多因子の溶解のための、エリスおよびベキ論の流動学的モデルの較正を呈示した。
上述した方程式の高次近似解析のための数値的アルゴリズムを導出した。高次数における流れの安定性についてのより詳細な判定法を定め、主な次数方程式から導出される結果と比較した。
長波理論の枠組みにおいて、二軸回転シリンダー上の非ニュートン流れについてのリミング流れの数学的3Dモデルを導出した。3D支配方程式の安定性解析を実施し、流れの安定性に対する二軸回転成型の影響を解析した。さらに、フィルムの一様性に対する微小重力の影響を明らかにした。
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