2004 Fiscal Year Annual Research Report
Lie代数モデルを用いた3D画像の表現方式と認識・合成方式に関する研究
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15560335
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| Research Institution | CHUO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
趙 晋輝 中央大学, 理工学部, 教授 (60227345)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
牧野 光則 中央大学, 理工学部, 教授 (90238890)
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| Keywords | 3D画像 / 物体モデル / 物体認識 / 形状合成 / オブジェクトバースド符号化 / 不変量 / PDEモデル / 領域分割 |
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| Research Abstract |
本年度は、まず、線形Lie代数モデルの理論と方式を、ハミルトンLie代数へ拡張することが成功した。ハミルトンLie代数は、いわば、空間内粒子の速度のみならず、加速度にも制限を加える運動を記述するものであるため、常に有界な積分曲面を持つことが保証できる。従って、このハミルトンLie代数モデルを用いることで、閉じた曲面など、複雑な形状のモデリングと認識合成が可能となる。
そのために、ユークリッド変換群の作用を受けた時のハミルトンLie代数の不変理論を検討して、特にその不変量の完全集合を求めた。それに基づき、3D物体の認識合成方式を開発した。具体的に、形状は不変量の完全集合によって一意に定まることを利用して、完全不変量を要素とするベクトル空間(不変量空間)内において、各種のクラスタリングアルゴリズムを用いて不変量分布の分離を行った。さらに物体表面上における各不変量の分布の不連続性を検出して、領域分解に利用する。具体的に、3Dエジー抽出フィルターなどの適用した。
さらに、不変量の完全集合から曲面を高速で高精度に合成するためには、線形Lie代数或は、ハミルトンLie代数によって表現される曲面の曲率を計算する公式を求めた。それによって、適応にステップサイズを更新できる高速合成法を開発した。
1-parameterのファイバーバンドルモデルについては、雑音に強い不変特徴量の抽出方法や、領域分割方式についても検討した。特に、3DCGあるいは自然3D画像より本モデルのパラメータを抽出し、さらに、端末で合成する際、転送における雑音などの影響を調べた。
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