2003 Fiscal Year Annual Research Report

特定領域「応用逆問題解析」の申請へ向けての調査と国内調整

Research Project

Project/Area Number	15634005
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	磯祐介京都大学, 情報学研究科, 教授 (70203065)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	今井仁司徳島大学, 工学部, 教授 (80203298) 西村直志京都大学, 学術情報メディアセンター, 教授 (90127118) 山本裕京都大学, 情報学研究科, 教授 (70115963) 久保司郎大阪大学, 工学研究科, 教授 (20107139) 山本昌宏東京大学, 数理科学研究科, 助教授 (50182647)
Keywords	逆問題 / 非適切問題 / 応用逆問題 / 応用解析 / 数値解析 / 材料工学 / 医用工学 / 断層撮影法
Research Abstract	本課題研究は、逆問題の分野で特定領域申請を将来行なうことの可否・妥当性に対する調査を行なうことが目的であった。結論は、極めて近未来に逆問題解析に関して特定領域申請を行ない、理学・工学・医学の分野横断的な研究発展を目指すことが重要と考えられる。応用逆問題は、非破壊検査・医用CT・各種断層撮影と極めて多岐にわたるものである。そしてその研究進展には、これまでの他の計算工学など以上に、最近の数学・数値解析の諸結果の効率的な反映が不可欠と考えられる。殆どの逆問題は数学的にはHadamardの意味での非適切問題(ill-posed problem)であり、通常の意味での近似の適用が不可能である。この事実は経験的に多くの分野で知られており、逆問題の解析に対して物理・工学・医学の各分野では、それぞれの分野で固有の先験情報を考慮することによって非適切性の排除を試みている。しかしながら、これまでの研究の多くは、個別論に埋没したアドホックなケースも多く、さらに数学的には誤った理論を誤用している場合も見られる。このような問題を解決して研究の一層の進展を図るには、分野横断的なブレークスルーを図り、さらに数学の視点から先験情報の構造を解析することが有効であると考えられる。我が国においては、学問においても縦割り的な様相が強く、複数の分野を横断的に纏めた研究を行なうためには、現在の枠組みでは特定領域の制度を活用することが合理的であると考えられる。さらに、分担者による各学会の逆問題解析研究者の意見収集では、応用逆問題に関しては分野横断的に研究を行なえるだけの個別の実績が有ると判断される。さらに、我が国の科学技術戦略として、組織規模まで同定できる医用断層撮影技術や地雷探査等の戦後処理技術の確立が議論されているが、これらの技術革新は応用逆問題の適用例であり、逆問題解析の研究レベルの向上は我が国の近未来の方針とも合致するものと判断される。

Research Products

(5 results)

All Other

All Publications (5 results)

[Publications] 藤原宏志, 磯祐介: "64bit計算環境に適した多倍長数値計算環境の構築と非適切問題の数値計算"情報処理学会論文誌. 44巻3号. 925-931 (2003)
[Publications] 西川直志, 吉川仁: "An Improved Implementation of Time Domain Elastodynamic BIEM in 3D for Large Scale Problems and its Application to Ultrasonic NDE"Electronic Journal of Boundary Elements. 1巻. 201-217 (2003)
[Publications] 今井仁司: "応用解析における多倍長計算"数学. 55巻3号. 316-325 (2003)
[Publications] 山本昌宏, V.Isakov 他: "An inverse problem for the dynamical Lame system with two sets of boundary data"Communications of Pure and Applied Mathematics. 56巻. 1366-1382 (2003)
[Publications] 大西和榮, 林圭佐他: "Direct Numerical Identification of Boundary Values in the Laplace Equation"Journal of Computational and Applied Mathematics. 152巻. 161-174 (2003)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

特定領域「応用逆問題解析」の申請へ向けての調査と国内調整

Principal Investigator

磯 祐介 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70203065)

Research Products

[Publications] 藤原 宏志, 磯 祐介: "64bit計算環境に適した多倍長数値計算環境の構築と非適切問題の数値計算"情報処理学会論文誌. 44巻3号. 925-931 (2003)

[Publications] 西川 直志, 吉川 仁: "An Improved Implementation of Time Domain Elastodynamic BIEM in 3D for Large Scale Problems and its Application to Ultrasonic NDE"Electronic Journal of Boundary Elements. 1巻. 201-217 (2003)

[Publications] 今井 仁司: "応用解析における多倍長計算"数学. 55巻3号. 316-325 (2003)

[Publications] 山本昌宏, V.Isakov 他: "An inverse problem for the dynamical Lame system with two sets of boundary data"Communications of Pure and Applied Mathematics. 56巻. 1366-1382 (2003)

[Publications] 大西 和榮, 林 圭佐 他: "Direct Numerical Identification of Boundary Values in the Laplace Equation"Journal of Computational and Applied Mathematics. 152巻. 161-174 (2003)

磯祐介京都大学, 情報学研究科, 教授 (70203065)

[Publications] 藤原宏志, 磯祐介: "64bit計算環境に適した多倍長数値計算環境の構築と非適切問題の数値計算"情報処理学会論文誌. 44巻3号. 925-931 (2003)

[Publications] 西川直志, 吉川仁: "An Improved Implementation of Time Domain Elastodynamic BIEM in 3D for Large Scale Problems and its Application to Ultrasonic NDE"Electronic Journal of Boundary Elements. 1巻. 201-217 (2003)

[Publications] 今井仁司: "応用解析における多倍長計算"数学. 55巻3号. 316-325 (2003)

[Publications] 大西和榮, 林圭佐他: "Direct Numerical Identification of Boundary Values in the Laplace Equation"Journal of Computational and Applied Mathematics. 152巻. 161-174 (2003)