応用数学の日本・イタリア研究集会のための企画調査研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15634006
• Research Institution: Nihon University
• Principal Investigator: 中村 正彰 日本大学, 理工学部, 教授 (00017419)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大森 克史 富山大学, 教育学部, 教授 (20110231) ; 今井 仁司 徳島大学, 工学部, 教授 (80203298) ; 石村 直之 一橋大学, 経済学研究科, 助教授 (80212934) ; 岡田 正巳 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (00152314)
• Keywords: numerical simulation / large scale computation / iterative method / inverse problems / domain decomposition / precondition / phase separation / numerical integration

Research Abstract

本年度の研究計画に基づき研究を実施し,次のような成果を得た。
・イタリア応用数理学会会長のフィレンツェ大学M.Primicerio教授と研究連絡を実施し、次のような方向で開催をする事に合意した。
1.2004年5月の3日間、日本で開催する。候補地として葉山をあげた。
2.参加者は1講演50分、講演者は両国15-20人とする。
3.テーマは金融工学、ナノテク・ナノサイ、非線形現象、PDEとその近似を基本項目とする。
・上のテーマのための下記の分野の調査と研究を実施し成果を挙げた。
Navier-Stokes方程式を基礎とする摩擦境界条件などの非線形問題の数学的および数値的解析に成功した。
二種の金属合金の相分離を記述する江口・沖松村方程式の1次元定常解の構造を数値的かつ理諭的に解析した。
多倍長計算手法と選点法を用いた離散化手法を組み合わせた高精度計算手法の開発と応用に成功した。
適切でない可能性のある逆問題へのスペクトル選点法を用いた多倍長高精度計算法の応用。
数理金融工学における種々のオプションに現れる自由境界問題の数値的理論的な解析。
有限要素法,差分法、モルタル法、領域分割法を用いた手法による各種流体問題の解析に成果をあげた。
燃焼合成反応におけるヘリカル波の出現は平面進行波からの安定分岐であることの解析。
2流体問題に対する質量保存的有限要素数値シミュレーションスキーム、と界面の収束性の誤差評価。
二重指数関数型変換とsinc近似を用いた不定積分の数値積分法の効率の高さの解析。
競合拡散系、Stefan様問題、非線形拡散系など数理生物学の諸問題の応用解析。
仮想領域法と差分法を用いた、オイル汚染など環境Eco systemに現れる流体問題の数値解析。
仮想領域法と混合有限要素法を用いたradiation problemの数値解析

Research Products

• [Publications] T.Hanada, N.Ishimura, M.Nakamura: "Stable finite difference scheme for the Eguchi-Oki-Matsumura equation"Journal of Applied Mathematics and Computations. vol.15,1. 95-104 (2004)
• [Publications] T.Hanada, N.Ishimura, M.Nakamura: "On Eguchi-Oki-Matsumura equation for phase separation in one space dimension"SIAM Journal of Mathematical Analysis. (2004)
• [Publications] T.Hanada, H.Imai, N.Ishimura, M.Nakamura: "Eguchi-Oki-Matsumura equations for phase separation : Numerically guided approach"Recent Development in Theories & Numerics. Proceedings of International conference on inverse problems. World Scientific. 433-442 (2003)
• [Publications] T.Hanada, N.Ishimura, M.Nakamura: "On a stable finite difference scheme for a model equation of phase separation"the proceedings of the Third International Workshop on Scientific Computing and Applications. (2004)
• [Publications] S.Fujima, K.Ohmori: "Benchmark problems for numerical schemes to passively transported interfaces"International Journal of computational fluid dynamics. (2004)
• [Publications] H.Imai, T.Takeuchi: "Direct simulation of an integral equation of first kind"Recent Development in Theories & Numerics. Proceedings of International conference on inverse problems. World Scientific. 247-254 (2003)
• [Publications] T.Takeuchi, H.Imai: "Direct numerical simulation of Cauchy problems for the Laplace operator"Advances in Mathematical Sciences and Applications. 13. 433-442 (2003)
• [Publications] 今井 仁司: "応用解析における多倍長計算"数学. 55. 316-325 (2003)
• [Publications] Y.Fujita, K.Ohmori: "A comparison theorem for Bellman equation of ergodic control"Differential and Integral Equation. 16. 641-651 (2003)
• [Publications] K.Ohmori, S.Fujima, Y.Fujita: "Convergence analysis of the interfacial transport phenomena"Math.J.of Toyam Univ.. 26. 109-129 (2003)
• [Publications] H.Suito, H.Kawarada: "Numerical simulation of spilled oil by fictitious domain method"JJIAM. (2004)
• [Publications] 森正武, マイヌルメメット: "二重指数関数型変換による不定積分の計算法"日本応用数理学会論文誌. 13,3. 361-366 (2003)
• [Publications] Mayinur Muhammad, M.Mori: "Double exponetial formula for numerical indefinite integration"Journal of Computational and Applied Mathematics. 13,4. 431-448 (2003)
• [Publications] 森正武, マイヌルメメット: "二重指数関数型変換による累次積分の計算法"日本応用数理学会論文誌. 13,4. 485-493 (2003)
• [Publications] M.Sugihara, T.Matsuo: "Recent developments of the Sinc numerical methods"Journal of Computational and Applied Mathematics.
• [Publications] M.Sugihara: "Near-optimality of the Sinc approximation"Mathematics of Computation. 72. 767-788 (2003)
• [Publications] D.Hilhorst, M.Mimura, R.Schaetzle: "Vanishing latent heat limit in a Stefan-like problem arising in Biology"Nonlinear Analysis. 261-285 (2003)
• [Publications] E.Feiresl, D.Hilhorst, M.Mimura, R.Weidenfeld: "On a nonlinear diffusion system with resource-consumer interaction"Hiroshima Math.J.. 33. 253-295 (2003)
• [Publications] E.Baba, H.Kawarada, W.Nishijima, M.Okada, H.Suito: "Waves and Tidal Flat Eccosystems"Springer. 164 (2003)
• [Publications] 藤田 宏: "大学での微積分学I"岩波書店. 173 (2003)
• [Publications] 藤田 宏: "大学での微積分学II"岩波書店. 298 (2004)