学校数学における擬変数に着目した「数字の式」と「文字の式」の教授課題開発

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15650163
• Research Institution: Tokyo Gakugei University
• Principal Investigator: 藤井 斉亮 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (60199289)
• Keywords: 学校数学 / 理解 / 「文字の式」 / 「数学の式」 / 擬変数

Research Abstract

本研究の目的は、数学史における擬変数の機能とその数学教育学的価値に着目して規範的に教材を開発し、インタビュー調査および授業実践を通して「数字の式」の学習指導における擬変数の価値を実証的に示すことである。
本年度の研究実績は、以下の1)〜3)に整理できるる。
1)「数字の式」が一般性を志向した思考の道具として利用できることを明示的に示す教材を開発した。具体的には、次の3文脈において教授課題を開発した。
[1]数のパターンの発見とその一般的説明の文脈
フィボナッチ数列に関わる教授課題を開発した。
[2]関数の性質を表から読み取り式化する文脈
和一定、差が一定の式をよむ教授課題を開発した。
[3]図形を対象にした問題解決において、「数字の式」を活用する文脈
積が一定となる幾何学的事象に関連する教授課題を開発した。
2)開発した教材を授業において実践できるように検討した。
3)開発した教材に関してインタビュー調査・実験授業を行った。
[1]数のパターンの発見とその一般的説明の文脈:フィボナッチ数列に関わる教授課題について、小学校2年生を対象に実験授業を行い、また、[2]関数の性質を表から読み取り式化する文脈:和一定、差が一定の式をよむ教授課題を用いてインタビュー調査を実施し、授業実践の第一歩とした。

Research Products

• [Publications] Toshiakira Fujii: "Probing students' understanding of variables through cognitive conflict problems : Is the concept of a variable so difficult for students to understand?"Proceedings of the 2003 Joint Meeting of PME and PMENA, Vol.1.CRDG, College of Education University oh Hawaii. 49-65 (2003)