| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
榎 一郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20146806)
後藤 竜司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30252571)
並河 良典 京都大学, 大学院理学研究科, 助教授 (80228080)
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| Research Abstract |
本研究の目的は,過去から現在にわたるコンパクトな非ケーラー多様体に関するさまざまな研究を調べることによりコンパクト複素多様体の(非ケーラー域)におけるいわゆる地理学(分布図)を構成したいということにある.
本年は研究目的にあげたさまざまな対象の中で特に以下にあげる研究対象について,主として微少変形の構成,すなわち倉西族の記述;部分多様体の存在とその性質;代数次元と代数reductionの構造,またC-reductionの構造,Froehlicherスペクトル列の性質;自己同型群;不定値ケーラー計量の存在と性質;semiKaehler条件,などに着目して,所期の目的に向かって研究を行った.
さて上に述べた研究対象は次のようなものであった.非ケーラー等質複素多様体,特に(複素)parallelizable多様体(後藤),特にSL($2,C$)の商空間(Huckleberry-Winkelmann);複素構造をゆるす巾零多様体,可解多様体(Salamon,坂根-山田,長谷川,Fernandez et al.);概等質複素多様体,特に可換Lie群の同変コンパクト化(Lescure-Meersseman);ファイバー束としての多様体の構成;特に主複素トーラス束(中島),力学系の理論を用いる一連の新しい複素多様体の族の構成(Loeb-Nicolau, Meeresseman-Verjovsky),井上曲面の構成の高次元化(Oeljeklaus-Toma),標準束が自明である例;正則symplectic構造をもつ例(後藤, Guan);自己双対空間に同伴なtwistor空間(藤木-Pontecorvo,本多),特にその特異点を持つ多様体をsmoothingして得られる多様体としての考察.
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