2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15654016
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
長田 博文 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20177207)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 裕行 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (00190538)
梁 淞 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助手 (60324399)
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| Keywords | 行列式過程 / フェルミオン測度 / Fermion measure / 無限粒子系 / Dysonモデル / ランダムマトリックス / Bessel過程 / D:richlet form |
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| Research Abstract |
今年度は一般の行列式過程(Fermion測度)を不変測度とする無限次元確率力学系の構成を弱い意味でおこない。更に行列式過程を決定する核関数の原点における連続性の度合によって、各粒子がしょうとつするかどうかについての判定基準を与えた。以上は論文としてまとめ、ASPMに発表されることが決まった.
また、以上の構成は、前D:richlet形式の最大可閉部分をとったという意味で弱く不満がのこったが、本来の可閉性そのものについては、新しいアイデアがうかび、Dyson過程やBessel過程に対しては、証明できた。まだ論文としてまとめていないが、いくつかの研究集会や集中講議の場で発表した。
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[Publications] Hirofumi Osada: "Non-Collision and Collision Properties of Dyson's Model in Infinite Dimension and Other Stochastic Dynamics Whose Equilibrium States are Determinantal Random Point Fields"Advanced study in Pure Mathematics. 39(発表予定). (2004)
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[Publications] Hiroyuki Matsumoto, Hark Yor: "Interpretation via Brownian motion of some independence properties between GIG and gamma variables"Stat.Prob.Lett.. 61. 253-259 (2003)
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[Publications] S.Liang: "On an Ergodic Property of Diffusion Semigroups on Euclidean Space"J.Math.Sci.Univ.Tokyo. 10-3. 537-553 (2003)
