2004 Fiscal Year Annual Research Report
確率微分方程式を用いた地震動位相の時間・周波数特性のモデル化と非定常時系列の模擬
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15656111
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
佐藤 忠信 京都大学, 防災研究所, 教授 (00027294)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
盛川 仁 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究所, 助教授 (60273463)
本田 利器 京都大学, 防災研究所, 助手 (60301248)
大鳥 靖樹 電力中央研究所, 我孫地盤耐震部, 主任研究員 (60371431)
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| Keywords | 地震動位相 / 確率微分方程式 / 群遅延時間 / 位相準拠地震動 / ウエーブレット解析 / 位相の不確定性 / データベース / ヒルバート変換 |
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| Research Abstract |
本申請は新しい非定常時系列シミュレーション法を開発することを目的としている。まず、地震動の位相特性の合理的なモデル化手法を確立することを第一の目的とする。さらに、モデル化された非定常位相特性の情報を用いて非定常時系列のシミュレーションを可能する方法論を開発することを第二の目的とする。平成16年度に得られた成果は以下のようである。
1)群遅延時間を定義するための確率微分方程式には、数種類のものが考えられるので、群遅延時間の時間・周波数特性を最も良く説明し、かつその物理的な解釈が明確なものを決定する。これまでの予備検討では伊藤の確率微分方程式が良い結果を与えているが、さらに最適な形式があるかどうかについて検討した。
2)ここで提案する確率微分方程式の解を求めるためには、任意の確率分布特性を有する乱数をシミュレートする必要性が生ずるので、マルコフチエンモンテカルロシミュレーション法を用いたアルゴリズムを開発した。
3)離散周波数間隔の影響を受けないサンプル群遅延時間をシミュレートするための方法論を確立する。このために、群遅延時間の周波数軸上での相関性の表現法に関する研究を行なう。さらに、サンプル群遅延時間から直接非定常時系列をシミュレートするための方法論を開発した。
4)平成14、15年度に開発したアルゴリズムを、対話型のコンピュータソフトとして完成させ、購入したデータ処理装置の上で運用できるようにした。開発した方法論を基にして、非定常時系列のシミュレーションの新しい体系を開発した。
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