• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2004 Fiscal Year Annual Research Report

カーネルヒルベルト空間を用いたセミパラメトリック法とその高次元データ解析への応用

Research Project

Project/Area Number 15700241
Research InstitutionThe Institute of Statistical Mathematics

Principal Investigator

福水 健次  統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (60311362)

Keywords統計的データ解析 / セミパラメトリック / カーネル法 / ヒルベルト空間 / 変数選択 / 次元削減
Research Abstract

本研究は、正規性などの単純な分布の仮定をおかずに高次元データを統計的に解析する手法を確立することを目的としており、そのために変数間の統計的依存性をカーネルヒルベルト空間によって抽出するという、新しいアプローチを探求している。平成16年度は、以下に挙げるように主として理論的な考察を行った。
1.すでに提案している次元削減・変数選択の手法のひとつの問題点であった、計算量を削減のためのアルゴリズムの改良を行った。理論的考察に基づいた近似によって、従来のアルゴリズムの10分の1程度の計算時間で、ほぼ同精度の次元削減が実行可能となる方法が得られた。
2.重みつきの離散データなど、確率測度とみなせるデータの類似度を測るための新しいカーネルを提案し、基礎的な実験的検討として画像の識別問題に応用して比較的良好な結果を得た。この結果に関する論文は現在投稿中である。
3.平成15年度からの継続として、クラスタリングのための類似度行列を構成するカーネル法の新しい手法を検討した。この課題は平成17年度も継続していく予定である。
4.有限サンプルに基づいた作用素の推定量の収束性に関する理論的検討を行い、中間的ないくつかの結果を得た。最終的な結論を得るべく、平成17年度も継続する予定である。
5.カーネルの確率過程的な見方によって、さまざまな既存のカーネルの線形結合によってより有効なカーネルを設計するための基準を得た。平成17年度においてさらに詳しく検討する予定である。
また、現在までの研究成果をまとめた「特異モデルの統計学」を執筆、出版した。

  • Research Products

    (7 results)

All 2005 2004

All Journal Article (6 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] ニューロ多様体の特異構造と無限の局所自由度2005

    • Author(s)
      福水 健次
    • Journal Title

      数理科学 2005年3月号

      Pages: 16-22

  • [Journal Article] Statistical Learning with Kernel Covariance Operators2005

    • Author(s)
      Kenji Fukumizu
    • Journal Title

      統計数理研究所 研究教育活動報告 21 International Symposium on the Art of Statistical Metaware

      Pages: 179-192

  • [Journal Article] 特異モデルの学習理論2004

    • Author(s)
      渡邊 澄夫
    • Journal Title

      電子情報通信学会論文誌 J88-DII No.2

      Pages: 159-169

  • [Journal Article] Over-fitting behavior of Gaussian unit under Gaussian noise2004

    • Author(s)
      Katsuyuki Hagiwara
    • Journal Title

      Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks Vol.2

      Pages: 997-1002

  • [Journal Article] 混合von Mises-Fisher分布に対する変分法的ベイズ推定2004

    • Author(s)
      田辺 昭博
    • Journal Title

      2004年情報論的学習理論ワークショップ予稿集

      Pages: 46-51

  • [Journal Article] Two examples of semigroup kernels on measures2004

    • Author(s)
      Marco Cuturi
    • Journal Title

      統計数理研究所 研究教育活動報告 21 International Symposium on the Art of Statistical Metaware

      Pages: 320-321

  • [Book] 特異モデルの統計学2004

    • Author(s)
      福水 健次
    • Total Pages
      274
    • Publisher
      岩波書店

URL: 

Published: 2006-07-12   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi