2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15740043
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
佐藤 信哉 立教大学, 理学部, 助教授 (60305662)
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| Keywords | 3次元位相的場の理論 / Long-Rehren subfactor / quantum double / braided categoryのorbifold / non-linear sigma model / D-brane / noncommutative geometry |
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| Research Abstract |
論文 (2+1)-dimensional topological quantum field theory from subfactors and Dehn surgery formula for 3-manifold invariants(河東,和久井と共著)
論文 Orbifold aspects of the Longo-Rehren subfactors(単著)
をそれぞれ,Advances in Mathematics, Communications in Mathematical Physicsに発表した.
後者の結果については,オーストリアErwin Schroedinger Instituteで夏に開催されたworkshop "Tensor categories in Mathematics and Physics"にて,講演発表をおこなった.
本年度は,Longo-Rehren subfactorのorbifoldによる記述について,さらに一般的な状況(作用する群が非可換群の場合)について考察を行った.
また,平行して,3次元多様体の位相不変量である,Turaev-Viro-Ocneanu不変量の位相的な性質を導き出すための枠組みとして,素粒子物理学におけるnon-linear σ-modelによる定式化を試みた.この研究は,本課題のもっとも重要なテーマへの基礎研究としての位置づけを担うものである.
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