2004 Fiscal Year Annual Research Report
複雑な形状の既存断層系で発生する地震の破壊経路の理論的予測
| Project/Area Number |
15740277
|
|---|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
亀 伸樹 九州大学, 大学院・理学研究院, 助手 (90304724)
|
|---|
| Keywords | 亀烈 / 弾性動力学 / 破壊 / 地震 / 断層 / 分岐 / 境界積分方程式法 |
|---|
| Research Abstract |
「非平面形状の破壊を解析するのに効率的な数値計算アルゴリズムの開発」
地震断層破壊の理論的研究、すなわち、破壊力学に基づき弾性体中の亀裂の成長停止を決定する自発的破壊成長シミュレーション解析、において破壊面の複雑化を取り扱うことの可能な数値計算手法は、現在のところ境界積分方程式法のみである。この手法において弾性体中の応力評価は、断層面上の滑り速度とグリーン関数から生成される積分核関数との畳み込みによってなされる。これにより、破壊面形状に全く制約がないという利点の反面、計算を大規模化する場合には、(1)積分核の保存記憶領域と(2)総演算回数が時空間分割数に対して二乗で増加するという欠点がある。そこで本年度は、積分核の漸近級数展開表現を利用した数値計算効率化アルゴリズムの開発を行った。
ここでは、二次元面内・面外剪断亀裂問題を扱う。本研究で導いた積分核の漸近展開はk(r,t)≒f(r)・g(t)+s(r)と表わされる(r:震源・観測点間距離、t:時間)が、三つの収束条件により右辺のどちらかの項が0となる:条件(1)領域では右辺の第2項が0となり、(1)積分核評価に要する計算回数と(2)必要メモリ領域が、L×MからL+Mに削減される(L:空間分割数,M:時間分割数)。また、条件(2)の領域では右辺第1項が0となり、時間項が存在しないので(3)畳み込みに要する計算回数と(4)必要メモリ領域がL×MからLに削減される。条件(3)の領域では厳密表現をそのまま用いる。本手法を従来の計算アルゴリズムに組み込むことで、亀裂の動的解析を扱った場合には、計算時間において半分程度となり、必要メモリ領域において1/4程度となる効率化が実現された。
|
