多目的最適化手法を応用した建築物の構造設計に関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15760424
• Research Institution: Mie University
• Principal Investigator: 高田 豊文 三重大学, 工学部, 講師 (90242932)
• Keywords: 構造設計 / 最適設計 / 多目的最適化 / 遺伝的アルゴリズム / パレート最適解 / 骨組構造物

Research Abstract

本研究では,トラス構造物や剛接骨組構造物の弾性設計を対象とし,建設コストと構造安全性を考慮して,部材総体積,最大応力度および最大節点変位の最小化を設計目標としている.この設計問題を多目的最適化問題として取り扱い,多目的最適化手法を応用している.今年度の成果は以下のようにまとめられる.
1.設計問題の定式化と最適化手法の選択
骨組構造物の設計問題を,部材サイズを設計変数とした多目的最適化問題に定式化した.多目的最適化問題を解くと,パレート最適解と呼ばれる解が多数得られ,これらは最終的な設計の候補となる.多目的最適化手法として,近年,生物進化の考え方に基づく多目的遺伝的アルゴリズムが注目されており,文献調査から,Strength Pareto Evolutionary Algorithmが最も高速かつ安定して解が得られると判断し,本研究ではこれを用いる.
2.トラス構造物の設計
トラス構造物の各部材には軸力だけが働くため,設計変数は部材断面積となる.設定した多目的設計問題を解くことにより,パレート最適解として様々な設計解が得られ,同時に,部材総体積と最大応力度,および部材総体積と最大節点変位の間のトレードオフ関係が得られた.特に,部材総体積と最大節点変位との関係はほぼ正確に反比例となることが明らかとなった.この反比例関係を利用すれば,節点変位に制約(上限値)を設けたときのトラス構造物の最小体積(重量)を容易に推定することができる.
3.剛接骨組構造物の設計
剛接骨組構造物の設計では,設計変数は部材の断面積・断面2次モーメント・断面係数となる.剛接骨組構造物の設計でも各目的関数間のトレードオフ関係が得られたが,トラス構造物の場合と異なり,部材総体積と最大層間変形角との関係は正確な反比例とならないことが明らかとなった.現在,この研究を拡張して,RC造の橋梁の構造形態創生問題も取り扱っている.

Research Products

• [Publications] 高田 豊文: "多目的最適化手法を応用したトラス構造物の弾性設計に関する研究"日本機械学会第16回計算力学講演会講演論文集. 891-892 (2003)
• [Publications] T.Takada: "Application of multiobjective optimization method to structural design of frame structures"Research Reports of the Faculty of Engineering Mie University. Vol.28. 61-71 (2003)
• [Publications] 高田 豊文: "多目的遺伝的アルゴリズムを用いた橋梁の構造形態創生"第53回理論応用力学講演会講演論文集. 607-608 (2004)
• [Publications] 松嶋 圭吾: "橋梁の構造形態創生に対する多目的最適化手法の応用"日本建築学会東海支部研究報告集. 第42号. 333-336 (2004)