2015 Fiscal Year Annual Research Report
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15F15019
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
VAN MEURS PATRICK 金沢大学, 数物科学系, 外国人特別研究員
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| Project Period (FY) |
2015-10-09 – 2018-03-31
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| Keywords | 転位ダイナミクス / dislocation / 粒子法 / 変分法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の計画の基礎として、van Meurs氏のこれまでの研究成果を再検証するところから始め、重要な数学的枠組みと考えられるWasserstein距離やAmbrosio 等による 距離空間上の勾配流理論などについて基礎文献の調査を行った。また、非平衡状態での転位の密度分布の挙動の予測を立て数学解析に役立てるため、数値シミュレーションのための準備を行った。また、日本数学会をはじめ、金沢大学、九州大学、愛媛大学、北海道大学、龍谷大学での研究会で積極的に研究発表を行い、数学や物理・工学の研究者とのディスカッションを積極的に行い様々な研究上の知見を得た。
具体的な研究成果としては、研究期間が短くまだまとまった形になってはいないが、転位数Nが無限大に近づくときの、転位密度の収束の精密な評価に関する研究が進み、近いうちにまとめられる見込みである。そのような転位密度の収束に関する評価はこれまで得られておらず、本分野における新しい方向性を開くものと考えられる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の研究計画に従って順調に研究が進んでいる。また、外国人特別研究員のvan Meurs氏も日本の主要な大学で講演を行い、日本の応用数学・解析学の研究コミュニティーにすばやくとけ込んで研究環境も整えることができている。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在得られつつある研究成果をまとめあげることにまずは集中し、なるべく早く研究論文を書き上げることを目指す。また、数値計算を併用しつつより一般的な粒子法に拡張を行い、将来的な塑性変形モデルへの応用を意識し 、転位の集団挙動と塑性との関係の数学的な解明に関して研究を推進する。金沢大学などでセミナーや研究集会を開催し、国内外の数学や物理・工学の研究者とのディスカッションを積極的に行い研究に役立てるほか、得られた成果は論文として投稿し、国内外での学会・研究集会での発表を行う。
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